PAL16L10NM溢出,例1,3,8 試用4位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算5+7。

解:因?yàn)?5+7)補(bǔ)=(5)補(bǔ)+(7)補(bǔ)         0101

=0101+0111                   +0111

=1100                         [1]100

計(jì)算結(jié)果1100表示-4,而實(shí)際正確的結(jié)果應(yīng)該為12。錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因在于4位二進(jìn)制補(bǔ)碼中,有3位是數(shù)值位,它所表示的范圍為一8~+7,而本題的結(jié)果需要4位數(shù)值位表示,因而產(chǎn)生溢出。解決溢出的辦法是進(jìn)行位擴(kuò)展,即用5位以上的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示,就不會(huì)產(chǎn)生溢出了。

溢出的判別

兩個(gè)符號(hào)相反的數(shù)相加不會(huì)產(chǎn)生溢出,但兩個(gè)符號(hào)相同的數(shù)相加有可能溢出。如何判斷是否產(chǎn)生溢出?根據(jù)下列同符號(hào)4位二進(jìn)制補(bǔ)碼的計(jì)算結(jié)果可以推知.

+4

0100

1011

+1101

[1]1000

b)

1101

++3

+7

0010

+0110

+-6     +1010

-9     [1]0111

[0]1000

(c)                (d)

4位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示的數(shù)值范圍為一8~+7,所以(a)和(b)沒(méi)有產(chǎn)生溢出,結(jié)果是正確的。(c)和(d)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)分別是+8和-9,均超過(guò)了允許的范圍,產(chǎn)生溢出。比較4種情況可以看出,當(dāng)方框中的進(jìn)位位與和數(shù)的符號(hào)位(即63位)相反時(shí),則運(yùn)算結(jié)果是錯(cuò)誤的,產(chǎn)生溢出。

為什么說(shuō)二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算是算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)?

二進(jìn)制數(shù)乘法、除法運(yùn)算過(guò)程各有什么規(guī)律?

說(shuō)明反碼與補(bǔ)碼之間的關(guān)系。

簡(jiǎn)要說(shuō)明由加補(bǔ)碼完成減法運(yùn)算的原理。

說(shuō)明溢出產(chǎn)生的原因及解決的辦法。

數(shù)字系統(tǒng)中的信息可分為兩類(lèi),一類(lèi)是數(shù)值,另一類(lèi)是文字符號(hào)(包括控制符)。數(shù)值信息的表示方法如前所述。為了表示文字符號(hào)信息,往往也采用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)碼表示,這些數(shù)碼并不表示數(shù)量的大小,僅僅區(qū)別不同事物而已。這些特定的二進(jìn)制數(shù)碼稱(chēng)為代碼。以一定的規(guī)則編制代碼,用以表示十進(jìn)制數(shù)值、字母、符號(hào)等的過(guò)程稱(chēng)為編碼。將代碼還原成所表示的十進(jìn)制數(shù)、字母、符號(hào)等的過(guò)程稱(chēng)為解碼或譯碼。

若所需編碼的信息有Ⅳ項(xiàng),則需要的二進(jìn)制數(shù)碼的位數(shù)N應(yīng)滿(mǎn)足如下關(guān)系

2n≥N

二-十進(jìn)制碼就是用4位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示1位十進(jìn)制數(shù)中的0--9這10個(gè)數(shù)碼,簡(jiǎn)稱(chēng)BCD碼,4位二進(jìn)制數(shù)有16種不同的組合方式,即16種代碼,根據(jù)不同的規(guī)則從中選擇10種來(lái)表示十進(jìn)制的10個(gè)數(shù)碼,其方案有很多種.表1.4.1所示為幾種常用的BCDD碼.