例1.1.4 某通信系統(tǒng)每秒鐘傳輸1544000位(⒈544兆位)數(shù)據(jù),求每位數(shù)據(jù)的時(shí)間。

解:按題意,每位數(shù)據(jù)的時(shí)間為1544,周期性和非周期性與模擬波形相同,這兩類數(shù)字波形。

圖1.1.4 數(shù)字波形,(a)非周期性數(shù)字波形 (b)周期性數(shù)字波形

周期性數(shù)字波形常用周期r和頻率r來(lái)描述。脈沖波形的脈沖寬度用fw表示,它表示脈沖的作用時(shí)間。另一個(gè)重要參數(shù)是占空比g,它表示脈沖寬度tw占整個(gè)周期r的百分?jǐn)?shù),常用下式來(lái)表示(1.1.1),當(dāng)占空比為50%時(shí),稱此時(shí)的矩形脈沖為方波,即0和1交替出現(xiàn)并持續(xù)占有相同的時(shí)間。

例1.1.2 設(shè)周期性數(shù)字波形的高電平持續(xù)6ms,低電平持續(xù)10ms,求占空比g。

解:因數(shù)字波形的脈沖寬度Jw=6ms,周期r=(6+10)ms=16ms

g=50%・ui×100%*375%

實(shí)際數(shù)字信號(hào)波形,在實(shí)際的數(shù)字系統(tǒng)中,數(shù)字信號(hào)并沒有那么理想。當(dāng)它從低電平跳變到高電平,或從高電平跳到低電平時(shí),邊沿沒有那么陡峭,而要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)渡,過(guò)比特率系Bit rme的譯稱的,位權(quán)是相同的。

一般地說(shuō),任意十進(jìn)制數(shù)可表示為:

(Ⅳ)D①=∑ui×10n        (1.2.1)

式中Ki為基數(shù)“10”的第j次冪的系數(shù),它可以是0~9中任何一個(gè)數(shù)字。如果將式(1.2.1)中的10用字母R來(lái)代替,就可以得到任意進(jìn)制數(shù)的表達(dá)式:(Ⅳ)R=∑ui×Ru       (⒈2.2)

式中Kj是第j次冪的系數(shù),根據(jù)基數(shù)R的不同,它的取值為0~R-1個(gè)不同的數(shù)碼。例如對(duì)于十進(jìn)制數(shù),R為10,所以Ki的取值為0~9共10個(gè)數(shù)碼。

用數(shù)字電路來(lái)存儲(chǔ)或處理十進(jìn)制數(shù)是不方便的。因?yàn)闃?gòu)成數(shù)字電路的基本思路是把電路的狀態(tài)與數(shù)碼對(duì)應(yīng)起來(lái)。而十進(jìn)制的十個(gè)數(shù)碼要求電路有十個(gè)完全不同的狀態(tài),這樣使得電路很復(fù)雜,因此在數(shù)字電路中不直接處理十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制.

二進(jìn)制的表示方法,二進(jìn)制數(shù)中,只有0和1兩個(gè)數(shù)碼,并且計(jì)數(shù)規(guī)律是“逢二進(jìn)一”,即1+1=10(讀為“壹零”)。必須注意,這里的“10”與十進(jìn)制數(shù)的“10”是完全不同的,它并不代表數(shù)“拾”。左邊的“1”表示21位數(shù),右邊的“0”表示2°位數(shù),也就是10=1×21+0×20。因此,所謂二進(jìn)制就是以2為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制。

根據(jù)式(⒈2.2),任意二進(jìn)制數(shù)可表示為(Ⅳ):②=∑KJ×2u      (⒈2.3)

式中Kj為基數(shù)“2”的第j次冪的系數(shù),它可以是0或者1。這樣式(1.2.3)也可以作為二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換公式。

例1.2.1 試將二進(jìn)制數(shù)(1010110):轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。

解:將每1位二進(jìn)制數(shù)與其位權(quán)相乘,然后相加便得相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。

(1010110)=1×26+0×25+1×24+Ox23+1×22

標(biāo)D(Decimal)表示十進(jìn)制。

標(biāo)B(Binarv)表示二進(jìn)制。

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