RD3.3M(3.3V)補(bǔ)碼或反碼的最高位為符號(hào)位,正數(shù)為0,負(fù)數(shù)為1.當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為正數(shù)時(shí),其補(bǔ)碼、反碼與原碼相同。

當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),將原碼的數(shù)值位逐位求反(即得到反碼),然后在最低位加1得到補(bǔ)碼。

例1.3.6 分別計(jì)算出A=+6和B=-6的4位二進(jìn)制的原碼、反碼和補(bǔ)碼。

解:A和B的絕對(duì)值均為6。除最高位為符號(hào)位外,還有3位為數(shù)值位。其原碼、反碼和補(bǔ)碼分別為

(A)原=110

(b)原=日110

(A)反=回110    (b)反=日001

(A)補(bǔ)=回110   (b)補(bǔ)=010

4位帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼所表示的數(shù)值范圍分別為,原碼是-7~+7,反碼也是-7~+7,補(bǔ)碼是-8~+7。由此可以推知,對(duì)于刀位帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼的數(shù)值范圍分別為

原碼         -(2u-1-1)+(2n1-1)

反碼        -(2u-1-1)+(2u1-1)

補(bǔ)碼          -2n-1+(2r1-1)

二進(jìn)制補(bǔ)碼的減法運(yùn)算,采用補(bǔ)碼的形式,可以很方便地進(jìn)行帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算。減法運(yùn)算的原理是減去一個(gè)正數(shù)相當(dāng)于加上一個(gè)負(fù)數(shù),即A-B=A+(LB),對(duì)(-B)求補(bǔ)碼,然后進(jìn)行加法運(yùn)算。至于乘法和除法運(yùn)算,從1.3.1節(jié)介紹知道,可以采用移位與加法或減法的組合完成。

進(jìn)行二進(jìn)制補(bǔ)碼的加法運(yùn)算時(shí),必須注意被加數(shù)補(bǔ)碼與加數(shù)補(bǔ)碼的位數(shù)相等,即讓兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)補(bǔ)碼的符號(hào)位對(duì)齊。通常兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼采用相同的位數(shù)表示。

例1.3.7 試用4位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算5-2。

解:因?yàn)?5-2)補(bǔ)=(5)補(bǔ)+(u2)補(bǔ)

所以5-2=3。

兩個(gè)二進(jìn)制補(bǔ)碼相加時(shí),方框中的1是進(jìn)位位,在計(jì)算中會(huì)自動(dòng)丟失,因為運(yùn)算是以4位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示的,計(jì)算結(jié)果仍然保留4位數(shù)。

溢出例1.3.8 試用4位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算5+7。

當(dāng)0和1表示邏輯狀態(tài)時(shí),兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼按照某種指定的因果關(guān)系進(jìn)行的運(yùn)算稱為邏輯運(yùn)算.邏輯運(yùn)算與算術(shù)運(yùn)算完全不同,它所使用的數(shù)學(xué)工具是邏輯代數(shù) (又稱為布爾代數(shù) ).與普通代數(shù)一樣,它是由邏輯變量和邏輯運(yùn)算組成.變量可 以用 A、 B、 C、 多、y、 z等 字母組成.所不同的是,在普通代數(shù)中,變量的取值可以是任意的,而在邏輯代數(shù)中的變量,即邏輯變量只有兩個(gè).見表1.4.3B所示.

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