RC0603FR-0720R解:因?yàn)?5+7)補(bǔ)=(5)補(bǔ)+(7)補(bǔ)

=0101+0111

=1100

計(jì)算結(jié)果1100表示-4,而實(shí)際正確的結(jié)果應(yīng)該為12。錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因在于4位二進(jìn)制補(bǔ)碼中,有3位是數(shù)值位,它所表示的范圍為-8~+7,而本題的結(jié)果需要4位數(shù)值位表示,因而產(chǎn)生溢出。解決溢出的辦法是進(jìn)行位擴(kuò)展,即用5位以上的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示,就不會(huì)產(chǎn)生溢出了。

溢出的判別,兩個(gè)符號(hào)相反的數(shù)相加不會(huì)產(chǎn)生溢出,但兩溢出。如何判斷是否產(chǎn)生溢出?根據(jù)下列同符號(hào).

4位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示的數(shù)值范圍為-8~+7,所以(a)和(b)沒有產(chǎn)生溢出,結(jié)果是正確的。(c)和(d)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)分別是+8和-9,均超過了允許的范圍,產(chǎn)生溢出。比較4種情況可以看出,當(dāng)方框中的進(jìn)位位與和數(shù)的符號(hào)位(即63位)相反時(shí),則運(yùn)算結(jié)果是錯(cuò)誤的,產(chǎn)生溢出。

為什么說二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算是算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)?

二進(jìn)制數(shù)乘法、除法運(yùn)算過程各有什么規(guī)律?

說明反碼與補(bǔ)碼之間的關(guān)系。

簡要說明由加補(bǔ)碼完成減法運(yùn)算的原理。

說明溢出產(chǎn)生的原因及解決的辦法。

數(shù)字系統(tǒng)中的信息可分為兩類,一類是數(shù)值,另一類是文字符號(hào)(包括控制符)。數(shù)值信息的表示方法如前所述。為了表示文字符號(hào)信息,往往也采用二進(jìn)制代碼,可取的值,即0和1,因而稱為二值邏輯變量。這里,0和1并不表示數(shù)量的中,開關(guān)表1.5.1所示。

圖1.5.1 與邏輯運(yùn)算,(a)電路圖 (b)矩形符號(hào) (c)特異形符號(hào)

計(jì)算或運(yùn)算,圖1.5.2(a)所示為一個(gè)簡單的或邏輯電路,電壓y通過開關(guān)A或B向燈泡供電。只要開關(guān)A或B閉合或兩者均閉合,則燈亮。而當(dāng)⒕和B均斷開時(shí),則燈不亮。此電路中,開關(guān)a、B與燈L的邏輯關(guān)系是:當(dāng)一件事情的幾個(gè)條框.

本書所用的邏輯圖形符號(hào)為國標(biāo)(GB 4728.12-1996)符號(hào),即矩形符號(hào)。但在大規(guī)模集成電路,例如可編程邏輯器件中,使用IEEE標(biāo)準(zhǔn)中的特異形符號(hào)。

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