摘要：提出一種針對超光譜圖像壓縮的基于小波變換的、嵌入式的3維塊分割編碼算法。通過3維小波變換，將超光譜圖像的空間冗余和譜間冗余同時去除。針對變換域內(nèi)的小波系數(shù)，將集合分割嵌入式塊SPECK編碼算法擴(kuò)展為3維，構(gòu)造一種3維SPECK編碼算法，對小波系數(shù)進(jìn)行量化編碼。實(shí)驗(yàn)證明，3維SPECK編碼算法具有良好的率失真性能，其壓縮效果優(yōu)于采用SPECK方法對每一波段圖像做壓縮編碼的效果，并具有計算復(fù)雜度低和嵌入式的特性。

     關(guān)鍵詞：超光譜圖像壓縮 3維小波變換 3維SPECK（Set Partitioned Embedded bloCK）算法

隨著空間遙感技術(shù)的發(fā)展，超光譜成像技術(shù)在資源勘測、環(huán)境調(diào)查、災(zāi)害預(yù)報、軍事偵察等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。并且，隨著光譜層板技術(shù)與電子技術(shù)的不斷成熟，成像光譜儀的空間分辨越來越高，波段數(shù)越來越多，產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量也越來越大，給存儲和傳輸帶來了很多困難。因此，必須對超光譜遙感圖像進(jìn)行有效的壓縮，以滿足衛(wèi)星遙感平臺的應(yīng)用需要。

從其成像原理看，超光譜圖像像素之間存在兩種相關(guān)性：同一波段內(nèi)像素之間的空間相關(guān)性和不同波段像素之間的譜間相關(guān)性。同時，與自然圖像相比，超光譜圖像含有豐富的紋理信息，空間相關(guān)性較差，而譜間相關(guān)性很強(qiáng)。在對超光譜圖像進(jìn)行壓縮時，要有效地去除這兩種相關(guān)性。

近年來，小波變換方法在圖像壓縮領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。小波變換具有空間——頻率域內(nèi)的局部化特性，能對圖像進(jìn)行多分辨率分解，較好地去除像素間的相關(guān)性，同時保持圖像在各個分辨率下的精細(xì)結(jié)構(gòu)，有利于圖像的壓縮編碼。目前，出現(xiàn)了很多基于小波變換的圖像壓縮算法，比較有代表性的有Shapiro提出的EZW算法、Said和Pearlman提出的SPIHT算法、Islam等提出的SPECK算法以及Taubman提出的被采納為JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)核心壓縮算法的壓縮中，并針對超光譜圖像的特點(diǎn)，研究了適合超光譜圖像壓縮的方法，例如Dragotti等使用KL變換去除光譜維的譜間相關(guān)性，使用2D DWT去除空間相關(guān)性，隨后用一種3維SPIHT算法對變換系數(shù)進(jìn)行量化編碼。另外，WANG Qi等使用1+2維小波變換去除超光譜圖像的空間相關(guān)性和譜間相關(guān)性，對每一波段圖像的小波系數(shù)采用EBCOT方法進(jìn)行壓縮編碼。

    本文在這些研究成果的基礎(chǔ)上，提出一種基于小波變換的3維SPECK編碼算法。該算法首先對超光譜圖像序列進(jìn)行3維小波變換，同時去除空間相關(guān)性和譜間相關(guān)性，然后將SPECK算法擴(kuò)展到3維，構(gòu)造一種3維SPECK算法對小波系數(shù)進(jìn)行壓縮編碼。實(shí)驗(yàn)證明，3DSPECK算法具有良好的率失真性能，其壓縮效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于采用SPECK方法對每一波段圖像小波系數(shù)做壓縮編碼的效果。同時，與3維SPIHT算法相比較，此算法具有更低的運(yùn)算復(fù)雜度，并具有嵌入式的特性，能夠滿足不同壓縮應(yīng)用。

1 SPECK編碼算法

圖像經(jīng)過小波變換后，低頻子帶上集中了大部分的重要性小波系數(shù)，而各個高頻子帶上分散著大部分的不重要小波系數(shù)。在漸進(jìn)傳輸?shù)那度胧綀D像壓縮系統(tǒng)中，重要性系數(shù)要優(yōu)先進(jìn)行編碼傳輸，以便解碼時首先得到圖像的概貌部分，然后對不重要系數(shù)進(jìn)行編碼傳輸，進(jìn)行而得到圖像的細(xì)節(jié)部分。在EZW和SPIHT算法中，主要利用零樹結(jié)構(gòu)來對這些不重要系數(shù)進(jìn)行編碼，雖然利用了子帶之間不重要系數(shù)的相關(guān)性，但沒有充分利用同一子帶中不重要系統(tǒng)的相關(guān)性，而SPECK算法將子帶中的小波系數(shù)組織成矩形的塊，對系數(shù)塊進(jìn)行分割排序，充分利用了同一子帶中系數(shù)的相關(guān)性。

SPECK算法中，程序處理的基本單元是系數(shù)塊，塊分為兩種類型：S類型的塊和I類型的塊。算法初始時，將圖像的所有小波系數(shù)，I塊包含除去S塊中系數(shù)以后剩余的系數(shù)。定義一個判決塊重要與否的符號函數(shù)Sn為：

 

若Sn(S)=1或Sn(I)=1，則認(rèn)為S塊或I塊是重要的，并對重要的S塊或I塊進(jìn)行分割，分割為更小的子塊，S塊和I塊的分割如圖1所示。

算法中，還用到兩個存儲系數(shù)塊的列表：LIS和LSP。LIS為不重要集合表，存放 當(dāng)前閾值下不重要的系數(shù)塊，以便在下一閾值對這些塊進(jìn)行處理，LIS初始化為初始S塊中的系數(shù)；LSP是重要系數(shù)表，存放重要的且只飽含一個系數(shù)的系數(shù)塊，以便對這些系數(shù)做精細(xì)量化，LSP初始化為空表。

編碼過程中，算法在不同的閾值下對S塊和I塊分別進(jìn)行處理，確定重要性小波系數(shù)，對重要的小波系數(shù)優(yōu)先進(jìn)行量化編碼。針對S塊和I