來源：《電子技術(shù)應(yīng)用》

摘要：介紹了在ｍａｔｌａｂ環(huán)境下，實現(xiàn)模糊推理的程序化的方法，解決了由于增加模糊量化論域而產(chǎn)生的復(fù)雜計算問題，為模糊控制的研究和應(yīng)用提供了方便的條件。 關(guān)鍵詞：模糊控制 近似推理 模糊推理程序化

模糊控制具有不依賴對象的數(shù)學(xué)模型、魯棒性強、能夠很好地克服傳動系統(tǒng)中模型參數(shù)變化和非線性等不確定因素的優(yōu)點，因此，模糊控制在實際控制系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。模糊控制器普遍采用的是離線進(jìn)行模糊推理產(chǎn)生的模糊控制表，然后把控制表存儲在單片機中進(jìn)行在線查表控制，但模糊推理計算量大，這給模糊控制器的設(shè)計和調(diào)整帶來了許多困難。此外，模糊控制存在的一個較大的缺點是穩(wěn)態(tài)精度不高。為此，人們提出了許多改進(jìn)的方法[１]，其中最直接的方法是增加模糊量化論域。但是，當(dāng)量化論域中元素、控制規(guī)則的條數(shù)很多時，模糊推理計算控制表的運算量大大增加。本文在ｍａｔｌａｂ環(huán)境下，研究了模糊推理算法，研制了模糊推理程序。只要給出模糊控制器的輸入和輸出量的隸屬函數(shù)矩陣、控制規(guī)則矩陣、模糊量的特征向量矩陣，運行該程序就可得到模糊控制表。該軟件使用方便，為模糊控制的研究和應(yīng)用提供了方便的條件。

１ 模糊推理概述

在模糊控制中，關(guān)鍵是要求得模糊關(guān)系矩陣，應(yīng)用最多的是離線進(jìn)行模糊推理產(chǎn)生控制表，模糊推理是模糊控制器的核心。這里以兩入一出、采用ｃｒｉ推理方法及重心法解模糊的模糊控制器為例，簡要介紹模糊推理過程。

設(shè)模糊集合 ａｉ ＝（ａ１ｉ．．．ａｎｉ）∈ｆ(ｘ)，ｂｉ ＝（ｂ１ｉ．．．ｂｍｉ）∈ｆ(ｙ)，ｃ ＝（ｃ１ｉ．．．ｃｔｉ）∈ｆ(ｚ) (ｉ＝１,．．．,ｐ)，模糊規(guī)則為“ｉｆ ａｉ ａｎｄ ｂｉ ｔｈｅｎ ｃｉ”（ｉ＝１，．．．,ｐ）。其中ｐ為模糊變量的個數(shù)，ｆ（ｘ）、ｆ（ｙ）、ｆ（ｚ）分別為論域ｘ、ｙ、ｚ上的模糊集。由此可求得總模糊關(guān)系：

對某一模糊特征向量ａ*、ｂ*，進(jìn)一步可求出輸出的模糊量：

最后，通過解模糊判決可求出輸出的精確量:

注：ａｉ×ｂｉ 是模糊向量的笛卡兒積，由公式（４）計算：

其中,“ｔ”表示轉(zhuǎn)置，“ｏ”表示矩陣合成運算，使用最常見的 “∨—∧”算子計算，見公式：

這里需要指出的是，把笛卡兒乘積看作一個ｎ×１與一個１×ｍ的矩陣合成。計算結(jié)果是ｎ×ｍ模糊陣，而（ａｉ×ｂｉ）ｔ１表示把這個ｎ×ｍ模糊陣按行“拉直”成ｎｍ元模糊行向量，再轉(zhuǎn)置成ｎｍ元模糊列向量；（ａ*×ｂ*）ｔ２的含義是：把ａ*×ｂ*這個ｎ×ｍ模糊陣按行“拉直”成ｎｍ元模糊行向量。

２ 基于ｍａｔｌａｂ實現(xiàn)模糊推理程序設(shè)計

在ｍａｔｌａｂ環(huán)境下，充分利用其矩陣處理能力[２]，可實現(xiàn)“∨—∧”、“∨—· ”及 “∧—��”模糊算子運算、重心法（或最大隸屬度法）解模糊。由于模糊推理過程涉及到合成、求模糊關(guān)系及解模糊運算等，采用自定義函數(shù)實現(xiàn)各個功能的模塊化。圖１為主函數(shù)程序框圖；圖２為求模糊關(guān)系程序框圖；圖３為解模糊程序框圖；圖４為合成程序框圖。

運行此程序，只要輸入矩陣ａ和ｂ及相應(yīng)矩陣ｃ、控制矩陣ｑ、特征向量矩陣ａ*和ｂ*及輸出量化論