0 引 言

　　光纖bragg光柵(fbg)傳感器是以fbg作為敏感元件的功能型光纖傳感器，有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。當(dāng)該傳感器受溫度、應(yīng)變等外界參量的作用時，bragg波長會發(fā)生相應(yīng)的漂移，因此，研究fbg傳感器的關(guān)鍵問題是如何精確測量fbg反射波長漂移量。傳統(tǒng)上一般應(yīng)用光譜儀解調(diào)系統(tǒng)，它體積大、不易攜帶、不利于現(xiàn)場使用。近年來出現(xiàn)的微型光譜儀體積小、價格便宜，但其光譜分辨力只在0.1 nm數(shù)量級，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到fbg解調(diào)需要的pm級的分辨力。

　　為了提高bragg波長漂移量的測量精度，提出了基于f-p可調(diào)諧濾波器和波長基準(zhǔn)器，采用插值-相關(guān)譜法的處理技術(shù)，即，首先在原始光譜中每相鄰兩點(diǎn)間線性插入一些點(diǎn)，再利用相關(guān)譜法得到bragg波長漂移量。該方法不但可以有效抑制噪聲，而且，能精確地測量bragg波長漂移量，從而實(shí)現(xiàn)高精度地測量溫度、應(yīng)變等外界參量。

1 fbg傳感器原理

　　根據(jù)bragg衍射原理，當(dāng)寬帶光源發(fā)出的光入射到fbg中去，fbg將把以bragg波長為中心的窄帶光譜范圍內(nèi)的光反射回來。bragg波長λb由fbg的柵距a和有效折射率neff決定

　　因此，fbg可以被看作窄帶濾波器，濾波器的中心波長就是bragg波長。當(dāng)fbg受到應(yīng)變、溫度等因素使fbg的柵距以或有效折射率neff產(chǎn)生變化時，被fbg反射的bragg波長λb亦產(chǎn)生相應(yīng)變化。由式(1)的微分得知，其bragg波長的偏移量為

　　從而實(shí)現(xiàn)了待測量對反射信號光的波長編碼調(diào)制。因此，通過實(shí)時監(jiān)測反射波長的偏移量，再根據(jù)△nff，△λ與待測量之間的線性關(guān)系，即可獲得待測物理量的變化。

2 插值-相關(guān)譜法原理

　　相關(guān)譜法基于以下特征：在很多fbg傳感系統(tǒng)中，fbg光譜只有光功率的起伏以及光譜的總體漂移，光譜的形狀總是保持不變，類似于高斯分布。這個特性預(yù)示著一種可能性，即bragg波長的漂移可以通過比較原始頻譜和漂移后頻譜的相似性來獲得。這種相似性可以用互相關(guān)函數(shù)來表示。以下先給出頻譜相關(guān)法的理論分析。

　　根據(jù)數(shù)字信號處理的理論，設(shè)2個光譜經(jīng)光電轉(zhuǎn)換采樣后分別為x(i)和y(i)(i=1，2，3，…，n，表示波長)，二者互相關(guān)運(yùn)算定義為

　　式中j為加在x上的波長漂移。波長下標(biāo)超出范圍[1，n]的頻譜視為零。根據(jù)互相關(guān)的性質(zhì)，r(j)在x(i-j)和y(i)重疊得最多，最相似的時候得到最大值。因?yàn)槊總�fbg反射回來的光譜都類似于高斯分布，所以，只要先采集一個基準(zhǔn)譜，然后，與實(shí)測譜進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，求得互相關(guān)值最大時所對應(yīng)的j值，就可以得到實(shí)測譜的漂移，也就得到了bragg波長的漂移。

　　可見采用相關(guān)譜法是可行的，且重要的是此方法與傳統(tǒng)的峰值檢測法相比，具有高精度的特點(diǎn)。峰值檢測法是計算原始反射譜中的最大值，而頻譜相關(guān)法則是通過相關(guān)計算，改為計算一系列對應(yīng)不同漂移值的相關(guān)值中的最大值。計算每個相關(guān)值時都對許多光譜值做了相加運(yùn)算，這會按相加數(shù)n的平方根的規(guī)律有效抑制實(shí)際原始光譜中的噪聲，從而提高波長測量精度。由以下推導(dǎo)可以看出：

　　在分析前，假設(shè)n1和n2是相互獨(dú)立的噪聲，它們都服從高斯分布。定義信噪比snr為信號的均方根除以噪聲的均方根，設(shè)原信號xn(i)，yn(j)，的信噪比均為snr0，根據(jù)高斯分布的獨(dú)立性，式(6)的信噪比為

　　由上式可見，隨著n的不斷增加，相對于原信號信噪比來說，經(jīng)過相關(guān)譜法后的信噪比在不斷增加(理論上是這樣，實(shí)際中后面實(shí)驗(yàn)說明)，所以，原始光譜中的噪聲引起的測量誤差就可以被抑制。

　　為了降低系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn)難度，保證解調(diào)速度，使波長測量精度進(jìn)一步提高，本文還結(jié)合了線性插值的方法，整個的工作過程就是先在原始的光譜中每相鄰兩點(diǎn)問線性插入一些點(diǎn)，再利用相關(guān)譜法得到bragg波長漂移。采用線性插值的目的就是為了使原始光譜更加相似于漂移后的光譜，從而在相關(guān)譜法中更能精確地確定波長漂移量。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　解調(diào)系統(tǒng)裝置如圖1，采用中心波長為1 550 nm的發(fā)光二極管(led)，譜寬為30 nm，led發(fā)出的光經(jīng)過3 db耦合器后進(jìn)入fbg，fbg反射回的光再次經(jīng)過這個3 db耦合器后進(jìn)入f-p可調(diào)諧濾波器(fool2上型)，再經(jīng)光電轉(zhuǎn)換、放大、d／a轉(zhuǎn)換器進(jìn)入數(shù)字信號處理器(dsp)實(shí)現(xiàn)插值-相關(guān)譜法解調(diào)(fbg0是固定波長的參考fbg，這個波長基準(zhǔn)器可以消除可調(diào)諧f-p濾波器腔長漂移對測量精度的影響)。

3.1 插值-相關(guān)譜法與峰值法比較實(shí)驗(yàn)

　　對fbg1和fbg2的反射譜連續(xù)測量10次，fbg1和f

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