有效數(shù)字
發(fā)布時間:2012/9/8 18:08:34 訪問次數(shù):2959
所截取得到7812的近似數(shù)，其絕對誤差（截取或舍人誤差）的絕對值不超過近似數(shù)末位的半個單位，則該近似數(shù)從左邊第一個非零數(shù)字到最末一位數(shù)字為止的全部數(shù)字，稱之為有效數(shù)字。
從上述定義可以看出，有效數(shù)字是和數(shù)據(jù)的準確皮（或誤差）密切相關(guān)的，它所隱含的極限誤差不超過有效數(shù)字末位的半個單位。例如：
3.1416 五位有效數(shù)字，極限（絕對）誤差≤0.00005
3.142 四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.0005
8700 四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.5
8.7×l03 位有效數(shù)字，極限誤差≤0.05×l03
0.87 位有效數(shù)字，極限誤差≤0.005
0.807 三位有效數(shù)字，極限誤差≤0.0005
由這幾個示例可以看出：0，l，2，3，4，5，6，7，8，9十個數(shù)字都有可能是有效數(shù)字，而0還與位置有關(guān)。開頭的0不是有效數(shù)字，因為它們僅與選取的測量單位有關(guān)，而與測量誤差或準確度無關(guān)。例如，某電壓為15mV也可表示為0.015V，這里前邊兩個0都不是有效數(shù)字。
舍入處理后的近似數(shù)，中間的0和末尾的0都是有效數(shù)字。末尾的0很重要，不能隨意添加。多寫則夸大了測量準確度，少寫則夸大了測量誤差。
對于測量數(shù)據(jù)的絕對值比較大、而有效數(shù)字位數(shù)又比較少的測量數(shù)據(jù)，應采用科學計數(shù)法，即位數(shù)由有效數(shù)字的位數(shù)所決定。
測量結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)的確定
測量結(jié)果（或讀數(shù)）的有效位數(shù)應由該測量的不確定度來確定，即測量結(jié)果的最末一位與不確定度的位教對齊。例如，某物理量的測量結(jié)果的值為63.44且該量的測量不確定度U=0.4，則根據(jù)上述原則，該測量結(jié)果的有效位數(shù)應保留到小數(shù)后一位即63.4，測量結(jié)果表示為63.4+0.4。結(jié)果在某些特殊場合可用不標注不確定度（誤差）的測量報告值表示，即根據(jù)有效數(shù)字的“0.5誤差法則”確定測量結(jié)果的有效數(shù)。在上例中，因為0.44 <0.5，所以測量結(jié)果的有效數(shù)字應保留到個位，即測量報告值為63。當U=0.8時，測量報告值則只有一位有效數(shù)字，即0.6×l02；當U=4.5時，測量報告值仍為0.6×l02。顯然，這種表示方法不夠確切。
從上述定義可以看出，有效數(shù)字是和數(shù)據(jù)的準確皮（或誤差）密切相關(guān)的，它所隱含的極限誤差不超過有效數(shù)字末位的半個單位。例如：
3.1416 五位有效數(shù)字，極限（絕對）誤差≤0.00005
3.142 四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.0005
8700 四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.5
8.7×l03 位有效數(shù)字，極限誤差≤0.05×l03
0.87 位有效數(shù)字，極限誤差≤0.005
0.807 三位有效數(shù)字，極限誤差≤0.0005
由這幾個示例可以看出：0，l，2，3，4，5，6，7，8，9十個數(shù)字都有可能是有效數(shù)字，而0還與位置有關(guān)。開頭的0不是有效數(shù)字，因為它們僅與選取的測量單位有關(guān)，而與測量誤差或準確度無關(guān)。例如，某電壓為15mV也可表示為0.015V，這里前邊兩個0都不是有效數(shù)字。
舍入處理后的近似數(shù)，中間的0和末尾的0都是有效數(shù)字。末尾的0很重要，不能隨意添加。多寫則夸大了測量準確度，少寫則夸大了測量誤差。
對于測量數(shù)據(jù)的絕對值比較大、而有效數(shù)字位數(shù)又比較少的測量數(shù)據(jù)，應采用科學計數(shù)法，即位數(shù)由有效數(shù)字的位數(shù)所決定。
測量結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)的確定
測量結(jié)果（或讀數(shù)）的有效位數(shù)應由該測量的不確定度來確定，即測量結(jié)果的最末一位與不確定度的位教對齊。例如，某物理量的測量結(jié)果的值為63.44且該量的測量不確定度U=0.4，則根據(jù)上述原則，該測量結(jié)果的有效位數(shù)應保留到小數(shù)后一位即63.4，測量結(jié)果表示為63.4+0.4。結(jié)果在某些特殊場合可用不標注不確定度（誤差）的測量報告值表示，即根據(jù)有效數(shù)字的“0.5誤差法則”確定測量結(jié)果的有效數(shù)。在上例中，因為0.44 <0.5，所以測量結(jié)果的有效數(shù)字應保留到個位，即測量報告值為63。當U=0.8時，測量報告值則只有一位有效數(shù)字，即0.6×l02；當U=4.5時，測量報告值仍為0.6×l02。顯然，這種表示方法不夠確切。
所截取得到7812的近似數(shù)，其絕對誤差（截取或舍人誤差）的絕對值不超過近似數(shù)末位的半個單位，則該近似數(shù)從左邊第一個非零數(shù)字到最末一位數(shù)字為止的全部數(shù)字，稱之為有效數(shù)字。
從上述定義可以看出，有效數(shù)字是和數(shù)據(jù)的準確皮（或誤差）密切相關(guān)的，它所隱含的極限誤差不超過有效數(shù)字末位的半個單位。例如：
3.1416 五位有效數(shù)字，極限（絕對）誤差≤0.00005
3.142 四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.0005
8700 四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.5
8.7×l03 位有效數(shù)字，極限誤差≤0.05×l03
0.87 位有效數(shù)字，極限誤差≤0.005
0.807 三位有效數(shù)字，極限誤差≤0.0005
由這幾個示例可以看出：0，l，2，3，4，5，6，7，8，9十個數(shù)字都有可能是有效數(shù)字，而0還與位置有關(guān)。開頭的0不是有效數(shù)字，因為它們僅與選取的測量單位有關(guān)，而與測量誤差或準確度無關(guān)。例如，某電壓為15mV也可表示為0.015V，這里前邊兩個0都不是有效數(shù)字。
舍入處理后的近似數(shù)，中間的0和末尾的0都是有效數(shù)字。末尾的0很重要，不能隨意添加。多寫則夸大了測量準確度，少寫則夸大了測量誤差。
對于測量數(shù)據(jù)的絕對值比較大、而有效數(shù)字位數(shù)又比較少的測量數(shù)據(jù)，應采用科學計數(shù)法，即位數(shù)由有效數(shù)字的位數(shù)所決定。
測量結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)的確定
測量結(jié)果（或讀數(shù)）的有效位數(shù)應由該測量的不確定度來確定，即測量結(jié)果的最末一位與不確定度的位教對齊。例如，某物理量的測量結(jié)果的值為63.44且該量的測量不確定度U=0.4，則根據(jù)上述原則，該測量結(jié)果的有效位數(shù)應保留到小數(shù)后一位即63.4，測量結(jié)果表示為63.4+0.4。結(jié)果在某些特殊場合可用不標注不確定度（誤差）的測量報告值表示，即根據(jù)有效數(shù)字的“0.5誤差法則”確定測量結(jié)果的有效數(shù)。在上例中，因為0.44 <0.5，所以測量結(jié)果的有效數(shù)字應保留到個位，即測量報告值為63。當U=0.8時，測量報告值則只有一位有效數(shù)字，即0.6×l02；當U=4.5時，測量報告值仍為0.6×l02。顯然，這種表示方法不夠確切。
從上述定義可以看出，有效數(shù)字是和數(shù)據(jù)的準確皮（或誤差）密切相關(guān)的，它所隱含的極限誤差不超過有效數(shù)字末位的半個單位。例如：
3.1416 五位有效數(shù)字，極限（絕對）誤差≤0.00005
3.142 四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.0005
8700 四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.5
8.7×l03 位有效數(shù)字，極限誤差≤0.05×l03
0.87 位有效數(shù)字，極限誤差≤0.005
0.807 三位有效數(shù)字，極限誤差≤0.0005
由這幾個示例可以看出：0，l，2，3，4，5，6，7，8，9十個數(shù)字都有可能是有效數(shù)字，而0還與位置有關(guān)。開頭的0不是有效數(shù)字，因為它們僅與選取的測量單位有關(guān)，而與測量誤差或準確度無關(guān)。例如，某電壓為15mV也可表示為0.015V，這里前邊兩個0都不是有效數(shù)字。
舍入處理后的近似數(shù)，中間的0和末尾的0都是有效數(shù)字。末尾的0很重要，不能隨意添加。多寫則夸大了測量準確度，少寫則夸大了測量誤差。
對于測量數(shù)據(jù)的絕對值比較大、而有效數(shù)字位數(shù)又比較少的測量數(shù)據(jù)，應采用科學計數(shù)法，即位數(shù)由有效數(shù)字的位數(shù)所決定。
測量結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)的確定
測量結(jié)果（或讀數(shù)）的有效位數(shù)應由該測量的不確定度來確定，即測量結(jié)果的最末一位與不確定度的位教對齊。例如，某物理量的測量結(jié)果的值為63.44且該量的測量不確定度U=0.4，則根據(jù)上述原則，該測量結(jié)果的有效位數(shù)應保留到小數(shù)后一位即63.4，測量結(jié)果表示為63.4+0.4。結(jié)果在某些特殊場合可用不標注不確定度（誤差）的測量報告值表示，即根據(jù)有效數(shù)字的“0.5誤差法則”確定測量結(jié)果的有效數(shù)。在上例中，因為0.44 <0.5，所以測量結(jié)果的有效數(shù)字應保留到個位，即測量報告值為63。當U=0.8時，測量報告值則只有一位有效數(shù)字，即0.6×l02；當U=4.5時，測量報告值仍為0.6×l02。顯然，這種表示方法不夠確切。
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