八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)

發(fā)布時(shí)間:2013/10/18 20:18:42 訪問次數(shù):2965

    每一個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼處于不同（數(shù)）位置時(shí)，B00119CA所代表的數(shù)值是不同的。例如，十進(jìn)制數(shù)666，雖然三個(gè)數(shù)碼都是6，但左邊的是百位數(shù)，它表示600，即6×102；中間一位是十位數(shù)，它表示60，即6×101；右邊的一位為個(gè)位數(shù)，它表示6，即6×100，用數(shù)學(xué)式可表示為到商數(shù)為零。然后把全部余數(shù)，按相反的次序排列起來(lái)，就是等值的二進(jìn)制整數(shù)；對(duì)小數(shù)部分可采用“乘2取整順記”法，即對(duì)十進(jìn)制小數(shù)逐次用2乘，并依次記下整數(shù)，一直乘到取整位數(shù)滿足精度要求（即小數(shù)點(diǎn)后取幾位）。然后把全部整數(shù)，按取整順序排列起來(lái)，就是等值的二進(jìn)制小數(shù)。最后將二進(jìn)制形式的整數(shù)和小數(shù)相加，便得到相應(yīng)十進(jìn)制數(shù)所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。
   【例6.1.2】試將十進(jìn)制數(shù)13.86轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)
   解首先將十進(jìn)制數(shù)13. 86分成整數(shù)13和小數(shù)0.86。
    數(shù)轉(zhuǎn)換采用除2取余倒記法，即小數(shù)轉(zhuǎn)換采用乘2取整順記法。
    (13)10一(ll01)2,(0.86)10≈(0. ll01)2,(13. 86) 10～(1101.ll01)2
    值得注意的是：十進(jìn)制小數(shù)在乘2轉(zhuǎn)換時(shí)有時(shí)存在著無(wú)限循環(huán)，需按設(shè)定誤差取舍。
    八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)
    二進(jìn)制數(shù)位數(shù)較多，書寫和記憶不便，因而常用八進(jìn)制( Octal)數(shù)和十六進(jìn)制(Hexadecimal)數(shù)來(lái)表示二進(jìn)制數(shù)。八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)分別以8和16為基數(shù)，計(jì)數(shù)規(guī)律貧別是“逢八進(jìn)一”和“逢十六進(jìn)一”。
    八進(jìn)制數(shù)采用O、1、2、3、4、5、6、7共8個(gè)不同的數(shù)碼組成，而十六進(jìn)制數(shù)采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16個(gè)不同的數(shù)碼組成，它們的表示可仿照二進(jìn)制數(shù)。每1位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù)，每1位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)。在二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)，可將3位二進(jìn)制數(shù)分為一組，對(duì)應(yīng)1位八進(jìn)制數(shù)，反之亦然；而二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)，可將4位二進(jìn)制數(shù)與1位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)。如：
  (10 011 100 101 101 001. 0b0)2一(2345510)8一(1001 1100 1011 0100 1000)2一(9CB48)16

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