卡諾圖及包圍圈
發(fā)布時間:2013/10/18 20:33:19 訪問次數(shù):2538
上面我們討論的用卡諾圖化簡函數(shù)的方法,B263D得到的是函數(shù)的最簡與或式。實際上借助卡諾圖化簡函數(shù),我們還可以得到函數(shù)的最簡或與式。
具體步驟是:
①畫出表示邏輯函數(shù)的卡諾圖;
②畫圈0包圍圈。畫圈0包圍圈的原則是:
a·每個包圍圈包圍0的方格數(shù)應(yīng)盡可能多,但必須相鄰且為2”(咒為O或正整數(shù))個,即1、2、4、8、16個方格。
b.卡諾圖中所有填o的方格都應(yīng)至少被圈過一次,不能漏圈。若某填o方格不能與相鄰方格組成包圍圈,則要單獨畫圈。
c·每個包圍圈中應(yīng)至少保證有一個填o的方格未被圈過兩次,否則包圍圈就重復(fù)多余了。
③寫出每個圈o包圍圈對應(yīng)的或項表達式,把所有圈o包圍圈對應(yīng)的或項表達式相乘便得到函數(shù)最簡或與表達式。
注意:在寫圈o包圍圈的或項表達式時,對應(yīng)o寫原變量,對應(yīng)1寫反變量。o到1或1到0的變量被消去。
【例6.8. 10】用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)L(A,B,C,D) =Em(0,2,5,7,8,10,12,13,14,15)
解①依照用卡諾圖表示邏輯函數(shù)的方法,畫出該邏輯函數(shù)卡諾圖,如圖6.8.7所示。
②畫圈0包圍圈,見圖6.8.7。
③寫出各圈0包圍圈求項表達式并相乘,得最簡或與邏輯表達式。
圖6.8.7卞諾圖及包圍圈 L(A,B,C,D)一(B+D)(A-I-B+D)
邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡成或與表示式,對應(yīng)的是對該函數(shù)的反函數(shù)用卡諾圖化簡成與或表示式。
上面我們討論的用卡諾圖化簡函數(shù)的方法,B263D得到的是函數(shù)的最簡與或式。實際上借助卡諾圖化簡函數(shù),我們還可以得到函數(shù)的最簡或與式。
具體步驟是:
①畫出表示邏輯函數(shù)的卡諾圖;
②畫圈0包圍圈。畫圈0包圍圈的原則是:
a·每個包圍圈包圍0的方格數(shù)應(yīng)盡可能多,但必須相鄰且為2”(咒為O或正整數(shù))個,即1、2、4、8、16個方格。
b.卡諾圖中所有填o的方格都應(yīng)至少被圈過一次,不能漏圈。若某填o方格不能與相鄰方格組成包圍圈,則要單獨畫圈。
c·每個包圍圈中應(yīng)至少保證有一個填o的方格未被圈過兩次,否則包圍圈就重復(fù)多余了。
③寫出每個圈o包圍圈對應(yīng)的或項表達式,把所有圈o包圍圈對應(yīng)的或項表達式相乘便得到函數(shù)最簡或與表達式。
注意:在寫圈o包圍圈的或項表達式時,對應(yīng)o寫原變量,對應(yīng)1寫反變量。o到1或1到0的變量被消去。
【例6.8. 10】用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)L(A,B,C,D) =Em(0,2,5,7,8,10,12,13,14,15)
解①依照用卡諾圖表示邏輯函數(shù)的方法,畫出該邏輯函數(shù)卡諾圖,如圖6.8.7所示。
②畫圈0包圍圈,見圖6.8.7。
③寫出各圈0包圍圈求項表達式并相乘,得最簡或與邏輯表達式。
圖6.8.7卞諾圖及包圍圈 L(A,B,C,D)一(B+D)(A-I-B+D)
邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡成或與表示式,對應(yīng)的是對該函數(shù)的反函數(shù)用卡諾圖化簡成與或表示式。
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