具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡
發(fā)布時間:2013/10/18 20:35:05 訪問次數(shù):3356
在實際應(yīng)用中，經(jīng)常會遇到這樣的問題，B320B即輸入變量的取值不是任意的，函數(shù)變量的某些取值根本不會出現(xiàn)，或者不允許出現(xiàn)。我們把對輸入變量取值所加的限制稱為約束。由于每一組輸入變量的取值都是一個，而且僅有一個最小項的值為1，所以當(dāng)限制某些輸入變量的取值不能出現(xiàn)時，可以用它們對應(yīng)的最小項恒等于o來表示，這些恒等于o的最小項稱為約束項。在存在約束項的情況下，由于約束項的值始終等于o，所以既可以將約束項寫進(jìn)邏輯函數(shù)式中，也可以將約束項從函數(shù)式中刪掉，而不會影響函數(shù)值。
有時還會遇到另外一種情況，就是輸入變量在某些取值下函數(shù)值是l還是o皆可，并不影響電路的功能，我們稱這些函數(shù)組合對應(yīng)的最小項為任意項。
我們將約束項和任意項統(tǒng)稱為邏輯函數(shù)式中的無關(guān)項。這里所說的“無關(guān)”是指是否把這些最小項寫入邏輯函數(shù)式無關(guān)緊要，可以寫入也可以刪除。
無關(guān)項的意義在于，在卡諾圖中可以隨意的將它的值當(dāng)作1或o而不會影響邏輯函數(shù)的值。具體取何值，可以欞據(jù)使邏輯函數(shù)得到最簡化而定。
無關(guān)項的表示方法是這樣的，假定某邏輯函數(shù)的最小項ABC、ABC為無關(guān)項，則可用數(shù)學(xué)式表示為∑d(3、6)。式中，d表示無關(guān)項，表明編號為3、6的最小項為無關(guān)項。具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)則稱為具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)。在卡諾圖中常用“×”表示無關(guān)項，在真值表中無關(guān)項的函數(shù)值也用“×”表示。表明它的值可取1或取0。
在化簡具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)時，如果充分利用無關(guān)項條件，則可獲得更為簡化的邏輯表達(dá)式。
【例6.8.11】試用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)
I.(A,B,C,D)=∑m(1,2,5,6,9)+∑d (10 ,11,12 ,13 ,14 ,15)
圖6.8.8卡諾圖及包圍圈
解首先根據(jù)邏輯表達(dá)式域出四變量卡諾圖，在編號為mi、7TI,2、m5、7Tl6、W/g的小方格中填上1，在編號為7TI10～7Y/,15的小方格中填上“×”，如圖6.8.8所示�！啊痢钡闹悼僧�(dāng)作1，也可當(dāng)作0，視對化簡有利而定。從卡諾圖上看可將777,13和mi、77'1,14的值當(dāng)作1，分別畫人兩個包圍圈內(nèi)，由此可得最簡邏輯表達(dá)式為L=CD+CD。
由此例可見，在利用卡諾圖化簡具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)時，只要某無關(guān)項能和其他填l的方格組成較大包圍圈時，其值一定取1，而其余無關(guān)項則取0，這樣才能實現(xiàn)化簡結(jié)果為最簡。
有時還會遇到另外一種情況，就是輸入變量在某些取值下函數(shù)值是l還是o皆可，并不影響電路的功能，我們稱這些函數(shù)組合對應(yīng)的最小項為任意項。
我們將約束項和任意項統(tǒng)稱為邏輯函數(shù)式中的無關(guān)項。這里所說的“無關(guān)”是指是否把這些最小項寫入邏輯函數(shù)式無關(guān)緊要，可以寫入也可以刪除。
無關(guān)項的意義在于，在卡諾圖中可以隨意的將它的值當(dāng)作1或o而不會影響邏輯函數(shù)的值。具體取何值，可以欞據(jù)使邏輯函數(shù)得到最簡化而定。
無關(guān)項的表示方法是這樣的，假定某邏輯函數(shù)的最小項ABC、ABC為無關(guān)項，則可用數(shù)學(xué)式表示為∑d(3、6)。式中，d表示無關(guān)項，表明編號為3、6的最小項為無關(guān)項。具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)則稱為具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)。在卡諾圖中常用“×”表示無關(guān)項，在真值表中無關(guān)項的函數(shù)值也用“×”表示。表明它的值可取1或取0。
在化簡具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)時，如果充分利用無關(guān)項條件，則可獲得更為簡化的邏輯表達(dá)式。
【例6.8.11】試用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)
I.(A,B,C,D)=∑m(1,2,5,6,9)+∑d (10 ,11,12 ,13 ,14 ,15)
圖6.8.8卡諾圖及包圍圈
解首先根據(jù)邏輯表達(dá)式域出四變量卡諾圖，在編號為mi、7TI,2、m5、7Tl6、W/g的小方格中填上1，在編號為7TI10～7Y/,15的小方格中填上“×”，如圖6.8.8所示�！啊痢钡闹悼僧�(dāng)作1，也可當(dāng)作0，視對化簡有利而定。從卡諾圖上看可將777,13和mi、77'1,14的值當(dāng)作1，分別畫人兩個包圍圈內(nèi)，由此可得最簡邏輯表達(dá)式為L=CD+CD。
由此例可見，在利用卡諾圖化簡具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)時，只要某無關(guān)項能和其他填l的方格組成較大包圍圈時，其值一定取1，而其余無關(guān)項則取0，這樣才能實現(xiàn)化簡結(jié)果為最簡。
在實際應(yīng)用中，經(jīng)常會遇到這樣的問題，B320B即輸入變量的取值不是任意的，函數(shù)變量的某些取值根本不會出現(xiàn)，或者不允許出現(xiàn)。我們把對輸入變量取值所加的限制稱為約束。由于每一組輸入變量的取值都是一個，而且僅有一個最小項的值為1，所以當(dāng)限制某些輸入變量的取值不能出現(xiàn)時，可以用它們對應(yīng)的最小項恒等于o來表示，這些恒等于o的最小項稱為約束項。在存在約束項的情況下，由于約束項的值始終等于o，所以既可以將約束項寫進(jìn)邏輯函數(shù)式中，也可以將約束項從函數(shù)式中刪掉，而不會影響函數(shù)值。
有時還會遇到另外一種情況，就是輸入變量在某些取值下函數(shù)值是l還是o皆可，并不影響電路的功能，我們稱這些函數(shù)組合對應(yīng)的最小項為任意項。
我們將約束項和任意項統(tǒng)稱為邏輯函數(shù)式中的無關(guān)項。這里所說的“無關(guān)”是指是否把這些最小項寫入邏輯函數(shù)式無關(guān)緊要，可以寫入也可以刪除。
無關(guān)項的意義在于，在卡諾圖中可以隨意的將它的值當(dāng)作1或o而不會影響邏輯函數(shù)的值。具體取何值，可以欞據(jù)使邏輯函數(shù)得到最簡化而定。
無關(guān)項的表示方法是這樣的，假定某邏輯函數(shù)的最小項ABC、ABC為無關(guān)項，則可用數(shù)學(xué)式表示為∑d(3、6)。式中，d表示無關(guān)項，表明編號為3、6的最小項為無關(guān)項。具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)則稱為具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)。在卡諾圖中常用“×”表示無關(guān)項，在真值表中無關(guān)項的函數(shù)值也用“×”表示。表明它的值可取1或取0。
在化簡具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)時，如果充分利用無關(guān)項條件，則可獲得更為簡化的邏輯表達(dá)式。
【例6.8.11】試用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)
I.(A,B,C,D)=∑m(1,2,5,6,9)+∑d (10 ,11,12 ,13 ,14 ,15)
圖6.8.8卡諾圖及包圍圈
解首先根據(jù)邏輯表達(dá)式域出四變量卡諾圖，在編號為mi、7TI,2、m5、7Tl6、W/g的小方格中填上1，在編號為7TI10～7Y/,15的小方格中填上“×”，如圖6.8.8所示�！啊痢钡闹悼僧�(dāng)作1，也可當(dāng)作0，視對化簡有利而定。從卡諾圖上看可將777,13和mi、77'1,14的值當(dāng)作1，分別畫人兩個包圍圈內(nèi)，由此可得最簡邏輯表達(dá)式為L=CD+CD。
由此例可見，在利用卡諾圖化簡具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)時，只要某無關(guān)項能和其他填l的方格組成較大包圍圈時，其值一定取1，而其余無關(guān)項則取0，這樣才能實現(xiàn)化簡結(jié)果為最簡。
有時還會遇到另外一種情況，就是輸入變量在某些取值下函數(shù)值是l還是o皆可，并不影響電路的功能，我們稱這些函數(shù)組合對應(yīng)的最小項為任意項。
我們將約束項和任意項統(tǒng)稱為邏輯函數(shù)式中的無關(guān)項。這里所說的“無關(guān)”是指是否把這些最小項寫入邏輯函數(shù)式無關(guān)緊要，可以寫入也可以刪除。
無關(guān)項的意義在于，在卡諾圖中可以隨意的將它的值當(dāng)作1或o而不會影響邏輯函數(shù)的值。具體取何值，可以欞據(jù)使邏輯函數(shù)得到最簡化而定。
無關(guān)項的表示方法是這樣的，假定某邏輯函數(shù)的最小項ABC、ABC為無關(guān)項，則可用數(shù)學(xué)式表示為∑d(3、6)。式中，d表示無關(guān)項，表明編號為3、6的最小項為無關(guān)項。具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)則稱為具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)。在卡諾圖中常用“×”表示無關(guān)項，在真值表中無關(guān)項的函數(shù)值也用“×”表示。表明它的值可取1或取0。
在化簡具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)時，如果充分利用無關(guān)項條件，則可獲得更為簡化的邏輯表達(dá)式。
【例6.8.11】試用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)
I.(A,B,C,D)=∑m(1,2,5,6,9)+∑d (10 ,11,12 ,13 ,14 ,15)
圖6.8.8卡諾圖及包圍圈
解首先根據(jù)邏輯表達(dá)式域出四變量卡諾圖，在編號為mi、7TI,2、m5、7Tl6、W/g的小方格中填上1，在編號為7TI10～7Y/,15的小方格中填上“×”，如圖6.8.8所示�！啊痢钡闹悼僧�(dāng)作1，也可當(dāng)作0，視對化簡有利而定。從卡諾圖上看可將777,13和mi、77'1,14的值當(dāng)作1，分別畫人兩個包圍圈內(nèi)，由此可得最簡邏輯表達(dá)式為L=CD+CD。
由此例可見，在利用卡諾圖化簡具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)時，只要某無關(guān)項能和其他填l的方格組成較大包圍圈時，其值一定取1，而其余無關(guān)項則取0，這樣才能實現(xiàn)化簡結(jié)果為最簡。
上一篇：卡諾圖及包圍圈
相關(guān)技術(shù)資料- 10-18具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡
熱門點擊
- 集成4位雙向移位寄存器74LS194
- N溝道結(jié)型場效應(yīng)管的基本工作原理
- 銼削時的姿勢
- 開關(guān)符號
- 識讀印制電路板圖的方法
- PN結(jié)的形成過程
- 異步二進(jìn)制加法計數(shù)器
- 接成五進(jìn)制計數(shù)器
- 電工刀
- 共集電極放大電路
推薦技術(shù)資料
- 自制智能型ICL7135
- 表頭使ff11CL7135作為ADC，ICL7135是... [詳細(xì)]
- 觸摸屏控制器ADS7845數(shù)字接口和應(yīng)用說明
- 16-40MHz 10位總線LVDS隨機鎖解
- SDG800系列信號源的EasyPulse技
- 三相T/6正弦波形發(fā)生器電路圖應(yīng)用詳解
- 高性能示波器RIGOL CAN-FD總線分析
- DG5000 Pro系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器
- 多媒體協(xié)處理器SM501在嵌入式系統(tǒng)中的應(yīng)用
- 基于IEEE802.11b的EPA溫度變送器
- QUICCEngine新引擎推動IP網(wǎng)絡(luò)革新
- SoC面世八年后的產(chǎn)業(yè)機遇
- MPC8xx系列處理器的嵌入式系統(tǒng)電源設(shè)計
- dsPIC及其在交流變頻調(diào)速中的應(yīng)用研究
公網(wǎng)安備44030402000607
