現(xiàn)實的通信鏈路都不會是理想的。這就是說，比特在傳輸過程中可能會產(chǎn)生差錯：1可能會變成0，而0也可能變成1。這就叫做比特差錯。比特差錯是傳輸差錯中的一種。本小節(jié)所說的“差錯”，如無特殊說明，M25P16-VMW6TG就是指“比特差錯”。在一段時間內(nèi)，傳輸錯誤的比特占所傳輸比特總數(shù)的比率稱為誤碼率BER (Bit Error Rate)。例如，誤碼率為l0-10時，表示平均每傳送1010個比特就會出現(xiàn)一個比特的差錯。誤碼率與信噪比有很大的關(guān)系。如果設(shè)法提高信噪比，就可以使誤碼率減小。實際的通信鏈路并非是理想的，它不可能使誤碼率下降到零。因此，為了保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃�，在計算機網(wǎng)絡(luò)傳輸數(shù)據(jù)時，必須采用各種差錯檢測措施。目前在數(shù)據(jù)鏈路層廣泛使用了循環(huán)冗余檢驗CRC (Cyclic Redundancy Check)的檢錯技術(shù)。

   下面我們通過一個簡單的例子來說明循環(huán)冗余檢驗的原理。

   在發(fā)送端，先把數(shù)據(jù)劃分為組，假定每組后個比特。現(xiàn)假定待傳送的數(shù)據(jù)M= 101001（k=6）。CRC運算就是在數(shù)據(jù)M的后面添加供差錯檢測用的”位冗余碼，然后構(gòu)成一個幀發(fā)送出去，一共發(fā)送（后+，2）位；在所要發(fā)送的數(shù)據(jù)后面增加玎位的冗余碼，雖然增大了數(shù)據(jù)傳輸?shù)拈_銷，但卻可以進行差錯檢測。當(dāng)傳輸可能出現(xiàn)差錯時，付出這種代價往往是很值得的。

   這n位冗余碼可用以下方法得出。用二進制的模2運算w進行2”乘M的運算，這相當(dāng)于在M后面添加”個0。得到的(k十刀)位的數(shù)除以收發(fā)雙方事先商定的長度為(+1)位的除數(shù)P，得出商是Q而余數(shù)是R（即位，比P少一位）。關(guān)于除數(shù)P下面還要介紹。在圖3-8

所示的例子中，M：101001（即k=6）。假定除數(shù)P=1101（即n=3）。經(jīng)模2除法運算后的結(jié)果是：商Q：110101（這個商并沒有什么用處），而余數(shù)R=001。這個余數(shù)R就作為冗余碼拼接在數(shù)據(jù)M的后面發(fā)送出去。這種為了進行檢錯而添加的冗余碼常稱為幀檢驗序列FCS (Frame Check Sequence)。因此加上FCS后發(fā)送的幀是101001001（即2”M+FCS），共有（后+，2）位。