RC82573L二階有源低通濾波電路①,二階有源低通濾波電路如圖9.3.1所示。由圖可見(jiàn),它是由兩節(jié)RC濾波電路和同相比例放大電路組成,其特點(diǎn)是輸人阻抗高,輸出阻抗低。 

圖9.3.1 二階有源低通濾波電路

前已指出,同相比例放大電路的電壓增益就是低通濾波器的通帶電壓增益, 即AO=ATT=1+(A7F-1)R1/R1。

傳遞函數(shù),考慮到集成運(yùn)放的同相輸人端電壓,而u(s)與h(s)的關(guān)系為,對(duì)于節(jié)點(diǎn)A,應(yīng)用KCL可得,將式(9.3.1)~(9.3.3)聯(lián)立求解,可得電路的傳遞函數(shù)為(E) 

圖9.3.1在電路發(fā)展史上,稱為Sallen-Key電路,因?yàn)檫@二位作者于1955年在IRE匯刊上發(fā)表了uF面的論文: R.P.Sallen and E.L,Key, A Pracllcal Method of Designing RC Active Filters,IRE Transations on Circuit Theo0,, ⅤoI CT-2, 74~85, March 1955。

ω/ωc=10時(shí),201g|A(jω)用0|=-40 dB。這表明二階比一階低通濾波電路的濾波效果好得多。當(dāng)進(jìn)一步增加濾波電路階數(shù),其幅頻響應(yīng)就更接近理想特性。

刀階巴特沃思傳遞函數(shù)①,如果將圖9.3,1的低通濾波電路選取不同的R、C值可得到不同的頻率響應(yīng)曲線,這種工程上使用的濾波器稱為巴特沃思、切比雪夫和貝塞爾濾波器。

工程上常用查表式軟件計(jì)算來(lái)確定參數(shù)。n階巴特沃思低通濾波器的傳遞函數(shù)為

|A(jω)|=A0         (9.3.10)

1+(ω/ωc)式中″為濾波電路階數(shù),ωc為3 dB截止角頻率,A0為通帶電壓增益。

由式(9,3.10)可畫(huà)出其歸一化幅頻響應(yīng)曲線如圖9.3.3所示。由圖可見(jiàn),隨著階數(shù)″增加,其幅頻特性將向理想特性逼近。

圖9.3.3 71階巴特沃思低通濾波器歸一化幅頻響應(yīng)

例9.3.1 試用集成運(yùn)放設(shè)計(jì)一截止頻率u=100 Hz的四階低通巴特沃思濾波器。要求:(1)選擇運(yùn)放;(2)選擇和計(jì)算全部電阻、電容參數(shù);(3)用SPICE仿真畫(huà)出幅頻響應(yīng)波特圖;(4)用SPICE仿真畫(huà)出各級(jí)和總的歸一化幅度響應(yīng)曲線。

解:由兩個(gè)二階低通濾波電路級(jí)聯(lián)而成的四階低通巴特沃思濾波電路如圖9.3.4所示。設(shè)計(jì)時(shí)一般應(yīng)考慮:①對(duì)所用運(yùn)放的技術(shù)參數(shù)應(yīng)有適當(dāng)要求(如增益帶寬積、輸入阻抗、轉(zhuǎn)換速率等);②所選元件數(shù)較少,且數(shù)值不宜太分,見(jiàn)本節(jié)附錄:巴特沃思傳遞函數(shù)。

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