S100114Y由表9.3.1可找到二階巴特沃思濾波器的奸F1=1.586,因此,由兩級(jí)串聯(lián)的帶通濾波電路的通帶電壓增益(A網(wǎng))2=(1,586)2≈2,515,由于所需要的通帶增益為0 dB,因此在低通濾波器輸人部分加了一個(gè)由電阻R1、R2組成的分壓器。預(yù)計(jì)圖9.3.11所示電路能滿(mǎn)足要求。

元件參數(shù)的選擇和計(jì)算,在選用元件時(shí),應(yīng)當(dāng)考慮由于元件參數(shù)值誤差對(duì)傳遞函數(shù)存在影響。現(xiàn)規(guī)定選擇電阻值的容差為1%,電容值的容差為5%。由于每一電路包含若干電阻器和兩個(gè)電容器,預(yù)計(jì)實(shí)際截止頻率可能存在較大的誤差(也許是±10%)。為確保在100 Hz和10 kHz處的衰減不大于3 dB�，F(xiàn)以額定截止頻率90 Hz和11 kHz進(jìn)行設(shè)計(jì)。

前已指出,在運(yùn)放電路中的電阻不宜選擇過(guò)大或太小。一般為幾千歐至幾十千歐較合適。因此,選擇低通級(jí)電路的電容值為1 000 pF,高通級(jí)電路的電容值為0.1 uF。然后由式(9.3.5)可計(jì)算出精確的電阻值。

對(duì)于低通級(jí),由于已知C=1 000 pF和d=11 kHz,由式(9,3.5)算得R3=14.47 kΩ,現(xiàn)選擇標(biāo)準(zhǔn)電阻值R3=14,0 kΩ。對(duì)于高通級(jí)可作同樣的計(jì)算。由于已知C=0.1 uF和幾=90 Hz,可求得R7=R8≈18 kΩ。

考慮到已知Am=1.586,同時(shí)盡量要使運(yùn)放同相輸人端和反相輸人端對(duì)地的直流電阻基本相等,現(xiàn)選擇R5=68 kΩ,r6=82 kΩ,由此可算出R4=(uF1-1)R5≈39,8 kΩ,R9=(Am-1)uo≈48 kΩ,其容差為1%。

設(shè)計(jì)完成的電路如圖9.3.11所示。信號(hào)源oI通過(guò)R1和R2進(jìn)行衰減,它的戴維寧電阻是Rl和R2的并聯(lián)值,這個(gè)電阻應(yīng)當(dāng)?shù)扔诘屯?jí)電阻j=(14 kΩ)。

因此,有u≈R=14 kΩ    (⒐3.13)

由于整個(gè)濾波電路通帶增益是電壓分壓器比值和濾波器部分增益的乘積,且應(yīng)等于單位增益,故有

R1r2・(uF)=2.26・2.515=1   (⒐3.14)

聯(lián)解式(9,3.13)和式(9,3,14),并選擇容差為1%的額定電阻值,得Rl=35.7 kΩ和R2=23,2 kΩ。

仿真實(shí)驗(yàn),為確保電路參數(shù)滿(mǎn)足技術(shù)要求,用蒙特卡羅方法①,隨機(jī)地對(duì)圖9.3,11電路元件參數(shù)選擇20組,用SPICE進(jìn)行仿真,畫(huà)出例9.3.2帶通濾波電路幅

蒙特卡羅系Montc Caio的譯稱(chēng)n,高階有源濾波電路,令s=jω代人式(9.3.17),則有AJωA(jω)=A0(⒐3,18)

1+jo式(9.3.18)表明,當(dāng)ω=ω0時(shí),圖9.3.13所示電路具有最大電壓增益,且|A(jω0)|=A0=A vF/(3-A lT),這就是帶通濾波電路的通帶電壓增益。根據(jù)式(9.3.18),不難求出其幅頻響應(yīng),如圖9.3.14所示。由圖可見(jiàn),Q值越高,通帶越窄。Ro=RV。同相比例圖9.3.13 二階有源帶通濾波電路.

圖9.3.14 圖9.3,13所示電路的幅頻響應(yīng),當(dāng)式(9.3.18)分母虛部的絕對(duì)值為1時(shí),有|處(加)|=Ao/√n;因此,利用|O(u~g)|=1,取正根,可求出帶通濾波電路的兩個(gè)截止角頻率,從而導(dǎo)出帶通濾波電路的通帶寬度BW=ω0/(2πO)=yi/Q。

(F-1)Rl=0.5=1

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