C程序設(shè)計的常用算法
發(fā)布時間:2008/5/28 0:00:00 訪問次數(shù):482
算法（algorithm）：計算機解題的基本思想方法和步驟。算法的描述：是對要解決一個問題或要完成一項任務(wù)所采取的方法和步驟的描述，包括需要什么數(shù)據(jù)（輸入什么數(shù)據(jù)、輸出什么結(jié)果）、采用什么結(jié)構(gòu)、使用什么語句以及如何安排這些語句等。通常使用自然語言、結(jié)構(gòu)化流程圖、偽代碼等來描述算法。
一、計數(shù)、求和、求階乘等簡單算法
此類問題都要使用循環(huán)，要注意根據(jù)問題確定循環(huán)變量的初值、終值或結(jié)束條件，更要注意用來表示計數(shù)、和、階乘的變量的初值。
例：用隨機函數(shù)產(chǎn)生100個[0，99]范圍內(nèi)的隨機整數(shù)，統(tǒng)計個位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)的個數(shù)并打印出來。
本題使用數(shù)組來處理，用數(shù)組a[100]存放產(chǎn)生的確100個隨機整數(shù)，數(shù)組x[10]來存放個位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)的個數(shù)。即個位是1的個數(shù)存放在x[1]中，個位是2的個數(shù)存放在x[2]中，……個位是0的個數(shù)存放在x[10]。
void main()
{ int a[101],x[11],i,p;
for(i=0;i<=11;i++)
x=0;
for(i=1;i<=100;i++)
{ a=rand() % 100;
printf("%4d",a);
if(i%10==0)printf("\n");
}
for(i=1;i<=100;i++)
{ p=a%10;
if(p==0) p=10;
x[p]=x[p]+1;
}
for(i=1;i<=10;i++)
{ p=i;
if(i==10) p=0;
printf("%d,%d\n",p,x);
}
printf("\n");
}
二、求兩個整數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)
分析：求最大公約數(shù)的算法思想：(最小公倍數(shù)=兩個整數(shù)之積/最大公約數(shù))
(1) 對于已知兩數(shù)m，n，使得m>n；
(2) m除以n得余數(shù)r；
(3) 若r=0，則n為求得的最大公約數(shù)，算法結(jié)束；否則執(zhí)行(4)；
(4) m←n，n←r，再重復(fù)執(zhí)行(2)。
例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公約數(shù). m n r
14 6 2
6 2 0
void main()
{ int nm,r,n,m,t;
printf("please input two numbers:\n");
scanf("%d,%d",&m,&n);
nm=n*m;
if (m<n)
{ t=n; n=m; m=t; }
r=m%n;
while (r!=0)
{ m=n; n=r; r=m%n; }
printf("最大公約數(shù):%d\n",n);
printf("最小公倍數(shù):%d\n",nm/n);
}
三、判斷素數(shù)
只能被1或本身整除的數(shù)稱為素數(shù) 基本思想：把m作為被除數(shù)，將2—int（ ）作為除數(shù)，如果都除不盡，m就是素數(shù)，否則就不是。（可用以下程序段實現(xiàn)）
void main()
{ int m,i,k;
printf("please input a number:\n");
scanf("%d",&m);
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
printf("該數(shù)是素數(shù)");
else
printf("該數(shù)不是素數(shù)");
}
將其寫成一函數(shù),若為素數(shù)返回1，不是則返回0
int prime( m%)
{int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) return 0;
return 1;
}
四、驗證哥德巴赫猜想
�。ㄈ我庖粋�大于等于6的偶數(shù)都可以分解為兩個素數(shù)之和）
基本思想：n為大于等于6的任一偶數(shù)，可分解為n1和n2兩個數(shù)，分別檢查n1和n2是否為素數(shù)，如都是，則為一組解。如n1不是素數(shù)，就不必再檢查n2是否素數(shù)。先從n1=3開始，檢驗n1和n2（n2=n-n1）是否素數(shù)。然后使n1+2 再檢驗n1、n2是否素數(shù)，… 直到n1=n/2為止。
利用上面的prime函數(shù)，驗證哥德巴赫猜想的程序代碼如下：
#include "math.h"
int prime(int m)
{ int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
return 1;
else
return 0;
}
main()
{ int x,i;
printf("please input a even number(>=6):\n");
scanf("%d",&x);
if (x<6||x%2!=0)
printf("data error!\n");
else
for(i=2;i<=x/2;i++)
if (prime(i)&&prime(x-i))
{
printf("%d+%d\n",i,x-i);
printf("驗證成功!");
break;
}
}
五、排序問題
1．選擇法排序（升序）
基本思想：
1）對有n個數(shù)的序列（存放在數(shù)組a(n)中），從中選出最小的數(shù)，與第1個數(shù)交換位置；
2）除第1 個數(shù)外，其余n-1個數(shù)中選最小的數(shù)，與第2個數(shù)交換位置；
3）依次類推，選擇了n-1次后，這個數(shù)列已按升序排列。
程序代碼如下：
void main()
{ int i,j,imin,s,a[10];
printf("\n input 10 numbers:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a);
for(i=0;i<9;i++)
{ imin=i;
for(j=i+1;j<10;j++)
if(a[imin]>a[j]) imin=j;
if(i!=imin)
{s=a; a=a[imin]; a[imin]=s; }
printf("%d\n
一、計數(shù)、求和、求階乘等簡單算法
此類問題都要使用循環(huán)，要注意根據(jù)問題確定循環(huán)變量的初值、終值或結(jié)束條件，更要注意用來表示計數(shù)、和、階乘的變量的初值。
例：用隨機函數(shù)產(chǎn)生100個[0，99]范圍內(nèi)的隨機整數(shù)，統(tǒng)計個位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)的個數(shù)并打印出來。
本題使用數(shù)組來處理，用數(shù)組a[100]存放產(chǎn)生的確100個隨機整數(shù)，數(shù)組x[10]來存放個位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)的個數(shù)。即個位是1的個數(shù)存放在x[1]中，個位是2的個數(shù)存放在x[2]中，……個位是0的個數(shù)存放在x[10]。
void main()
{ int a[101],x[11],i,p;
for(i=0;i<=11;i++)
x=0;
for(i=1;i<=100;i++)
{ a=rand() % 100;
printf("%4d",a);
if(i%10==0)printf("\n");
}
for(i=1;i<=100;i++)
{ p=a%10;
if(p==0) p=10;
x[p]=x[p]+1;
}
for(i=1;i<=10;i++)
{ p=i;
if(i==10) p=0;
printf("%d,%d\n",p,x);
}
printf("\n");
}
二、求兩個整數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)
分析：求最大公約數(shù)的算法思想：(最小公倍數(shù)=兩個整數(shù)之積/最大公約數(shù))
(1) 對于已知兩數(shù)m，n，使得m>n；
(2) m除以n得余數(shù)r；
(3) 若r=0，則n為求得的最大公約數(shù)，算法結(jié)束；否則執(zhí)行(4)；
(4) m←n，n←r，再重復(fù)執(zhí)行(2)。
例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公約數(shù). m n r
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void main()
{ int nm,r,n,m,t;
printf("please input two numbers:\n");
scanf("%d,%d",&m,&n);
nm=n*m;
if (m<n)
{ t=n; n=m; m=t; }
r=m%n;
while (r!=0)
{ m=n; n=r; r=m%n; }
printf("最大公約數(shù):%d\n",n);
printf("最小公倍數(shù):%d\n",nm/n);
}
三、判斷素數(shù)
只能被1或本身整除的數(shù)稱為素數(shù) 基本思想：把m作為被除數(shù)，將2—int（ ）作為除數(shù)，如果都除不盡，m就是素數(shù)，否則就不是。（可用以下程序段實現(xiàn)）
void main()
{ int m,i,k;
printf("please input a number:\n");
scanf("%d",&m);
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
printf("該數(shù)是素數(shù)");
else
printf("該數(shù)不是素數(shù)");
}
將其寫成一函數(shù),若為素數(shù)返回1，不是則返回0
int prime( m%)
{int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) return 0;
return 1;
}
四、驗證哥德巴赫猜想
�。ㄈ我庖粋�大于等于6的偶數(shù)都可以分解為兩個素數(shù)之和）
基本思想：n為大于等于6的任一偶數(shù)，可分解為n1和n2兩個數(shù)，分別檢查n1和n2是否為素數(shù)，如都是，則為一組解。如n1不是素數(shù)，就不必再檢查n2是否素數(shù)。先從n1=3開始，檢驗n1和n2（n2=n-n1）是否素數(shù)。然后使n1+2 再檢驗n1、n2是否素數(shù)，… 直到n1=n/2為止。
利用上面的prime函數(shù)，驗證哥德巴赫猜想的程序代碼如下：
#include "math.h"
int prime(int m)
{ int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
return 1;
else
return 0;
}
main()
{ int x,i;
printf("please input a even number(>=6):\n");
scanf("%d",&x);
if (x<6||x%2!=0)
printf("data error!\n");
else
for(i=2;i<=x/2;i++)
if (prime(i)&&prime(x-i))
{
printf("%d+%d\n",i,x-i);
printf("驗證成功!");
break;
}
}
五、排序問題
1．選擇法排序（升序）
基本思想：
1）對有n個數(shù)的序列（存放在數(shù)組a(n)中），從中選出最小的數(shù)，與第1個數(shù)交換位置；
2）除第1 個數(shù)外，其余n-1個數(shù)中選最小的數(shù)，與第2個數(shù)交換位置；
3）依次類推，選擇了n-1次后，這個數(shù)列已按升序排列。
程序代碼如下：
void main()
{ int i,j,imin,s,a[10];
printf("\n input 10 numbers:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a);
for(i=0;i<9;i++)
{ imin=i;
for(j=i+1;j<10;j++)
if(a[imin]>a[j]) imin=j;
if(i!=imin)
{s=a; a=a[imin]; a[imin]=s; }
printf("%d\n
算法（algorithm）：計算機解題的基本思想方法和步驟。算法的描述：是對要解決一個問題或要完成一項任務(wù)所采取的方法和步驟的描述，包括需要什么數(shù)據(jù)（輸入什么數(shù)據(jù)、輸出什么結(jié)果）、采用什么結(jié)構(gòu)、使用什么語句以及如何安排這些語句等。通常使用自然語言、結(jié)構(gòu)化流程圖、偽代碼等來描述算法。
一、計數(shù)、求和、求階乘等簡單算法
此類問題都要使用循環(huán)，要注意根據(jù)問題確定循環(huán)變量的初值、終值或結(jié)束條件，更要注意用來表示計數(shù)、和、階乘的變量的初值。
例：用隨機函數(shù)產(chǎn)生100個[0，99]范圍內(nèi)的隨機整數(shù)，統(tǒng)計個位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)的個數(shù)并打印出來。
本題使用數(shù)組來處理，用數(shù)組a[100]存放產(chǎn)生的確100個隨機整數(shù)，數(shù)組x[10]來存放個位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)的個數(shù)。即個位是1的個數(shù)存放在x[1]中，個位是2的個數(shù)存放在x[2]中，……個位是0的個數(shù)存放在x[10]。
void main()
{ int a[101],x[11],i,p;
for(i=0;i<=11;i++)
x=0;
for(i=1;i<=100;i++)
{ a=rand() % 100;
printf("%4d",a);
if(i%10==0)printf("\n");
}
for(i=1;i<=100;i++)
{ p=a%10;
if(p==0) p=10;
x[p]=x[p]+1;
}
for(i=1;i<=10;i++)
{ p=i;
if(i==10) p=0;
printf("%d,%d\n",p,x);
}
printf("\n");
}
二、求兩個整數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)
分析：求最大公約數(shù)的算法思想：(最小公倍數(shù)=兩個整數(shù)之積/最大公約數(shù))
(1) 對于已知兩數(shù)m，n，使得m>n；
(2) m除以n得余數(shù)r；
(3) 若r=0，則n為求得的最大公約數(shù)，算法結(jié)束；否則執(zhí)行(4)；
(4) m←n，n←r，再重復(fù)執(zhí)行(2)。
例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公約數(shù). m n r
14 6 2
6 2 0
void main()
{ int nm,r,n,m,t;
printf("please input two numbers:\n");
scanf("%d,%d",&m,&n);
nm=n*m;
if (m<n)
{ t=n; n=m; m=t; }
r=m%n;
while (r!=0)
{ m=n; n=r; r=m%n; }
printf("最大公約數(shù):%d\n",n);
printf("最小公倍數(shù):%d\n",nm/n);
}
三、判斷素數(shù)
只能被1或本身整除的數(shù)稱為素數(shù) 基本思想：把m作為被除數(shù)，將2—int（ ）作為除數(shù)，如果都除不盡，m就是素數(shù)，否則就不是。（可用以下程序段實現(xiàn)）
void main()
{ int m,i,k;
printf("please input a number:\n");
scanf("%d",&m);
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
printf("該數(shù)是素數(shù)");
else
printf("該數(shù)不是素數(shù)");
}
將其寫成一函數(shù),若為素數(shù)返回1，不是則返回0
int prime( m%)
{int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) return 0;
return 1;
}
四、驗證哥德巴赫猜想
�。ㄈ我庖粋�大于等于6的偶數(shù)都可以分解為兩個素數(shù)之和）
基本思想：n為大于等于6的任一偶數(shù)，可分解為n1和n2兩個數(shù)，分別檢查n1和n2是否為素數(shù)，如都是，則為一組解。如n1不是素數(shù)，就不必再檢查n2是否素數(shù)。先從n1=3開始，檢驗n1和n2（n2=n-n1）是否素數(shù)。然后使n1+2 再檢驗n1、n2是否素數(shù)，… 直到n1=n/2為止。
利用上面的prime函數(shù)，驗證哥德巴赫猜想的程序代碼如下：
#include "math.h"
int prime(int m)
{ int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
return 1;
else
return 0;
}
main()
{ int x,i;
printf("please input a even number(>=6):\n");
scanf("%d",&x);
if (x<6||x%2!=0)
printf("data error!\n");
else
for(i=2;i<=x/2;i++)
if (prime(i)&&prime(x-i))
{
printf("%d+%d\n",i,x-i);
printf("驗證成功!");
break;
}
}
五、排序問題
1．選擇法排序（升序）
基本思想：
1）對有n個數(shù)的序列（存放在數(shù)組a(n)中），從中選出最小的數(shù)，與第1個數(shù)交換位置；
2）除第1 個數(shù)外，其余n-1個數(shù)中選最小的數(shù)，與第2個數(shù)交換位置；
3）依次類推，選擇了n-1次后，這個數(shù)列已按升序排列。
程序代碼如下：
void main()
{ int i,j,imin,s,a[10];
printf("\n input 10 numbers:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a);
for(i=0;i<9;i++)
{ imin=i;
for(j=i+1;j<10;j++)
if(a[imin]>a[j]) imin=j;
if(i!=imin)
{s=a; a=a[imin]; a[imin]=s; }
printf("%d\n
一、計數(shù)、求和、求階乘等簡單算法
此類問題都要使用循環(huán)，要注意根據(jù)問題確定循環(huán)變量的初值、終值或結(jié)束條件，更要注意用來表示計數(shù)、和、階乘的變量的初值。
例：用隨機函數(shù)產(chǎn)生100個[0，99]范圍內(nèi)的隨機整數(shù)，統(tǒng)計個位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)的個數(shù)并打印出來。
本題使用數(shù)組來處理，用數(shù)組a[100]存放產(chǎn)生的確100個隨機整數(shù)，數(shù)組x[10]來存放個位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)的個數(shù)。即個位是1的個數(shù)存放在x[1]中，個位是2的個數(shù)存放在x[2]中，……個位是0的個數(shù)存放在x[10]。
void main()
{ int a[101],x[11],i,p;
for(i=0;i<=11;i++)
x=0;
for(i=1;i<=100;i++)
{ a=rand() % 100;
printf("%4d",a);
if(i%10==0)printf("\n");
}
for(i=1;i<=100;i++)
{ p=a%10;
if(p==0) p=10;
x[p]=x[p]+1;
}
for(i=1;i<=10;i++)
{ p=i;
if(i==10) p=0;
printf("%d,%d\n",p,x);
}
printf("\n");
}
二、求兩個整數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)
分析：求最大公約數(shù)的算法思想：(最小公倍數(shù)=兩個整數(shù)之積/最大公約數(shù))
(1) 對于已知兩數(shù)m，n，使得m>n；
(2) m除以n得余數(shù)r；
(3) 若r=0，則n為求得的最大公約數(shù)，算法結(jié)束；否則執(zhí)行(4)；
(4) m←n，n←r，再重復(fù)執(zhí)行(2)。
例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公約數(shù). m n r
14 6 2
6 2 0
void main()
{ int nm,r,n,m,t;
printf("please input two numbers:\n");
scanf("%d,%d",&m,&n);
nm=n*m;
if (m<n)
{ t=n; n=m; m=t; }
r=m%n;
while (r!=0)
{ m=n; n=r; r=m%n; }
printf("最大公約數(shù):%d\n",n);
printf("最小公倍數(shù):%d\n",nm/n);
}
三、判斷素數(shù)
只能被1或本身整除的數(shù)稱為素數(shù) 基本思想：把m作為被除數(shù)，將2—int（ ）作為除數(shù)，如果都除不盡，m就是素數(shù)，否則就不是。（可用以下程序段實現(xiàn)）
void main()
{ int m,i,k;
printf("please input a number:\n");
scanf("%d",&m);
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
printf("該數(shù)是素數(shù)");
else
printf("該數(shù)不是素數(shù)");
}
將其寫成一函數(shù),若為素數(shù)返回1，不是則返回0
int prime( m%)
{int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) return 0;
return 1;
}
四、驗證哥德巴赫猜想
�。ㄈ我庖粋�大于等于6的偶數(shù)都可以分解為兩個素數(shù)之和）
基本思想：n為大于等于6的任一偶數(shù)，可分解為n1和n2兩個數(shù)，分別檢查n1和n2是否為素數(shù)，如都是，則為一組解。如n1不是素數(shù)，就不必再檢查n2是否素數(shù)。先從n1=3開始，檢驗n1和n2（n2=n-n1）是否素數(shù)。然后使n1+2 再檢驗n1、n2是否素數(shù)，… 直到n1=n/2為止。
利用上面的prime函數(shù)，驗證哥德巴赫猜想的程序代碼如下：
#include "math.h"
int prime(int m)
{ int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
return 1;
else
return 0;
}
main()
{ int x,i;
printf("please input a even number(>=6):\n");
scanf("%d",&x);
if (x<6||x%2!=0)
printf("data error!\n");
else
for(i=2;i<=x/2;i++)
if (prime(i)&&prime(x-i))
{
printf("%d+%d\n",i,x-i);
printf("驗證成功!");
break;
}
}
五、排序問題
1．選擇法排序（升序）
基本思想：
1）對有n個數(shù)的序列（存放在數(shù)組a(n)中），從中選出最小的數(shù)，與第1個數(shù)交換位置；
2）除第1 個數(shù)外，其余n-1個數(shù)中選最小的數(shù)，與第2個數(shù)交換位置；
3）依次類推，選擇了n-1次后，這個數(shù)列已按升序排列。
程序代碼如下：
void main()
{ int i,j,imin,s,a[10];
printf("\n input 10 numbers:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a);
for(i=0;i<9;i++)
{ imin=i;
for(j=i+1;j<10;j++)
if(a[imin]>a[j]) imin=j;
if(i!=imin)
{s=a; a=a[imin]; a[imin]=s; }
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