在許多應(yīng)用領(lǐng)域，例如通信和圖像處理中，在一定頻率范圍內(nèi)維持相位的完整性是一個(gè)期望的系統(tǒng)屬性。因此，設(shè)計(jì)能夠建立線性相位－頻率性能的濾波器是必須遵循的規(guī)范。系統(tǒng)相位線性度的標(biāo)準(zhǔn)尺度就是“組延遲”，其定義為：

　　完全理想的線性相位濾波器對于一定頻率范圍的組延遲是一個(gè)常數(shù)�？梢钥吹�，如果濾波器是對稱或者反對稱的，就可以實(shí)現(xiàn)線性相位，因此更傾向于采用（3.5）的a￣causal結(jié)構(gòu)。從（3．7）中可以看出，如果頻率響應(yīng)f（ ω）是一個(gè)純實(shí)或者純虛函數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)固定的組延遲。這就意味著濾波器的脈沖響應(yīng)必須保持偶對稱或者奇對稱，也就是：

　　例如：一個(gè)奇數(shù)階偶對稱∏r濾波器的頻率響應(yīng)如下：

　　可以看到頻率響應(yīng)是頻率的純實(shí)函數(shù)。表總結(jié)了對稱、反對稱、偶數(shù)階和奇數(shù)階的4種可能選擇。此外，表還以圖形的形式顯示了每類線性相位fir的例子。

　　線性相位fir的固有對稱屬性還可以降低所需要的乘法器l的數(shù)量，如圖1所示。研究一下圖2中的線性相位fir（假定是偶對稱的），這是完全采用系數(shù)對稱的濾波器�？梢钥吹健皩ΨQ”結(jié)構(gòu)在每個(gè)濾波周期內(nèi)都提供了一個(gè)乘法器預(yù)算資源。正好是圖中給出的直接結(jié)構(gòu)的一半（l比l／2），而加法器的數(shù)量保持不變，還是l-1個(gè)。

　　圖1 直接形式的fir濾波器

　　表 種可能的線性相位fir濾波器

　　圖2 簡化乘法器數(shù)量的線性相位濾波器

　　歡迎轉(zhuǎn)載，信息來源維庫電子市場網(wǎng)（www.dzsc.com）