窗函數(shù)
發(fā)布時(shí)間:2012/10/21 16:13:22 訪問(wèn)次數(shù):1336
推薦使用漢寧( Hanning)窗。如因需要采K4M28323LH-HN75用其他譜圖,應(yīng)加以說(shuō)明。
對(duì)一個(gè)時(shí)間函數(shù)進(jìn)行離散的傅里葉變換,只能取有限個(gè)采樣點(diǎn),即一定要將時(shí)域函數(shù)截?cái)唷_@樣就產(chǎn)生了泄漏,即能量“泄漏”到其他一些頻率成分上去了。圖3-35中對(duì)兩個(gè)周期稍有不同的正弦信號(hào)進(jìn)行分析:對(duì)圖3-35 (a)所示情況,在采樣周期丁中,正好包含3個(gè)信號(hào)的完整周期,經(jīng)變換后譜線很簡(jiǎn)單,只得到一等于正弦信號(hào)頻率的譜線;對(duì)圖3-35 (b)所示情況,由于在采樣周期丁中,不是正好包含信號(hào)的4個(gè)完整的周期,譜線不是顯示信號(hào)的單一頻率,而是擴(kuò)展成幾條譜線,說(shuō)明產(chǎn)生了泄漏。
由此可見,對(duì)于x(t)是周期函數(shù)的,假如在截?cái)嗪瘮?shù)的長(zhǎng)度丁內(nèi)包含x(t)的胛個(gè)完整的周期(即是整數(shù)),則可避免泄漏。這也是解決泄漏的一個(gè)方法。所以在隨機(jī)激勵(lì)時(shí)采用如圖3-36所示的偽隨機(jī)信號(hào)、周期隨機(jī)信號(hào)都能減小泄漏誤差。從3-36 (a)可見,純隨機(jī)信號(hào)是白噪聲,其能量分布在很寬的頻段內(nèi),功率譜是平的,每個(gè)測(cè)量周期內(nèi)的樣本函數(shù)都不相同,所以每次測(cè)試結(jié)果中的非線性畸變的影響及噪聲均不同,經(jīng)多次平均后可消除噪聲干擾及非線性畸變,但由于信號(hào)不具有周期性,易產(chǎn)生泄漏,致使處理精度降低;圖3-36 (b)中的偽隨機(jī)信號(hào)具有周期性,在測(cè)量時(shí)間內(nèi)的信號(hào)是隨機(jī)的,各次測(cè)量時(shí)間內(nèi)又是完全相同的,所以具有周期性,周期與分析儀的采樣時(shí)間相配合,因此能避免產(chǎn)生泄漏,但由于每段采樣的又都是相同的信號(hào),所以不能用多次平均來(lái)消除噪聲干擾及非線性畸變;圖3-36 (c)中的周期隨機(jī)信號(hào)是每?jī)啥尉粯樱瑑啥闻c兩段是不相關(guān)的隨機(jī)信號(hào),周期隨機(jī)信號(hào)具有純隨機(jī)信號(hào)和偽隨機(jī)信號(hào)共同的特點(diǎn),信號(hào)既具有周期性,每?jī)啥螛颖居植灰粯,又具有隨機(jī)性,所以既可消除泄漏誤差,又可通過(guò)多次平均來(lái)消除噪聲干擾等。
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對(duì)一個(gè)時(shí)間函數(shù)進(jìn)行離散的傅里葉變換,只能取有限個(gè)采樣點(diǎn),即一定要將時(shí)域函數(shù)截?cái)。這樣就產(chǎn)生了泄漏,即能量“泄漏”到其他一些頻率成分上去了。圖3-35中對(duì)兩個(gè)周期稍有不同的正弦信號(hào)進(jìn)行分析:對(duì)圖3-35 (a)所示情況,在采樣周期丁中,正好包含3個(gè)信號(hào)的完整周期,經(jīng)變換后譜線很簡(jiǎn)單,只得到一等于正弦信號(hào)頻率的譜線;對(duì)圖3-35 (b)所示情況,由于在采樣周期丁中,不是正好包含信號(hào)的4個(gè)完整的周期,譜線不是顯示信號(hào)的單一頻率,而是擴(kuò)展成幾條譜線,說(shuō)明產(chǎn)生了泄漏。
由此可見,對(duì)于x(t)是周期函數(shù)的,假如在截?cái)嗪瘮?shù)的長(zhǎng)度丁內(nèi)包含x(t)的胛個(gè)完整的周期(即是整數(shù)),則可避免泄漏。這也是解決泄漏的一個(gè)方法。所以在隨機(jī)激勵(lì)時(shí)采用如圖3-36所示的偽隨機(jī)信號(hào)、周期隨機(jī)信號(hào)都能減小泄漏誤差。從3-36 (a)可見,純隨機(jī)信號(hào)是白噪聲,其能量分布在很寬的頻段內(nèi),功率譜是平的,每個(gè)測(cè)量周期內(nèi)的樣本函數(shù)都不相同,所以每次測(cè)試結(jié)果中的非線性畸變的影響及噪聲均不同,經(jīng)多次平均后可消除噪聲干擾及非線性畸變,但由于信號(hào)不具有周期性,易產(chǎn)生泄漏,致使處理精度降低;圖3-36 (b)中的偽隨機(jī)信號(hào)具有周期性,在測(cè)量時(shí)間內(nèi)的信號(hào)是隨機(jī)的,各次測(cè)量時(shí)間內(nèi)又是完全相同的,所以具有周期性,周期與分析儀的采樣時(shí)間相配合,因此能避免產(chǎn)生泄漏,但由于每段采樣的又都是相同的信號(hào),所以不能用多次平均來(lái)消除噪聲干擾及非線性畸變;圖3-36 (c)中的周期隨機(jī)信號(hào)是每?jī)啥尉粯樱瑑啥闻c兩段是不相關(guān)的隨機(jī)信號(hào),周期隨機(jī)信號(hào)具有純隨機(jī)信號(hào)和偽隨機(jī)信號(hào)共同的特點(diǎn),信號(hào)既具有周期性,每?jī)啥螛颖居植灰粯樱志哂须S機(jī)性,所以既可消除泄漏誤差,又可通過(guò)多次平均來(lái)消除噪聲干擾等。
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