邏輯函數(shù)的圖形法化簡
發(fā)布時間:2013/10/18 20:25:45 訪問次數(shù):1632
應(yīng)用公式法化簡邏輯函數(shù)在很大程度上取決于人們掌握和運用邏輯代數(shù)公式的熟練程度，B2023以及積累的經(jīng)驗和技巧。邏輯函數(shù)即便能得到化簡，在很多情況下也難以確定得到的結(jié)果是否為最簡式。采用圖形法化簡就能克服這些問題，圖形法化簡是指利用卡諾圖對邏輯函數(shù)化簡的方法，它不需要特殊的技巧，只要遵循一定的規(guī)則就能比較簡便地從卡諾圖上得到邏輯函數(shù)的最簡與或表達式，是一種較為標準化的邏輯函數(shù)化簡方法。
邏輯函數(shù)的最小項
(1)最小項的定義
咒個變量X,，X2，…，X。的最小項是恕個變量的乘積，每個變量都以它的原變量或反變量的形式在乘積項中出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次。
設(shè)A、B、C是三個邏輯變量，若按照最小項原剛構(gòu)成乘積項，便會得到ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC 8個乘積項，這8個乘積項就稱為變量A、B、C的最小項。不符合上述原則構(gòu)成的乘積項，如AB、ABCC等都不能稱為最小項。顯然，三個變量共有23個最小項。對九個變量來說，共有2”個最小項。
(2)最小項的性質(zhì)
對上述三個變量的最小項進行分析，可看出最小項具有下列性質(zhì)：
①對任意一個最小項，只有一組變量取值使之值為1；不同的最小項，使它的值為1變量取值也不同。
②對于變量的任一組取值，任意兩個最小項乘積為0；而所有最小項的和為1。
(3)最小項的表示
為了敘述和書寫方便，通常都用m表示最小項，并將最小項加以編號，編號的方法是：使最小項值等于1對應(yīng)的變量取值當作二進制數(shù)，其對應(yīng)的十進制數(shù)就是該最小項的編號。例如，ABC使其值等于1，對應(yīng)變量的取值是000，相當于十進制數(shù)0，所以它的編號是o，記作mo；ABC使其值等于1，對應(yīng)變量的取值是011，相當于十進制數(shù)3，所以它的編號是3，記作777,3；其余類推。
在邏輯代數(shù)中，任何邏輯函數(shù)都可以表示成最小項之和的形式，稱為最小項表達式。為了求得邏輯函數(shù)最小項表達式，首先應(yīng)將邏輯函數(shù)轄換成與或表達式，然后對與或表達式中缺少變量的乘積項配項，直到每個乘積項都成為最小項。
邏輯函數(shù)的最小項
(1)最小項的定義
咒個變量X,，X2，…，X。的最小項是恕個變量的乘積，每個變量都以它的原變量或反變量的形式在乘積項中出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次。
設(shè)A、B、C是三個邏輯變量，若按照最小項原剛構(gòu)成乘積項，便會得到ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC 8個乘積項，這8個乘積項就稱為變量A、B、C的最小項。不符合上述原則構(gòu)成的乘積項，如AB、ABCC等都不能稱為最小項。顯然，三個變量共有23個最小項。對九個變量來說，共有2”個最小項。
(2)最小項的性質(zhì)
對上述三個變量的最小項進行分析，可看出最小項具有下列性質(zhì)：
①對任意一個最小項，只有一組變量取值使之值為1；不同的最小項，使它的值為1變量取值也不同。
②對于變量的任一組取值，任意兩個最小項乘積為0；而所有最小項的和為1。
(3)最小項的表示
為了敘述和書寫方便，通常都用m表示最小項，并將最小項加以編號，編號的方法是：使最小項值等于1對應(yīng)的變量取值當作二進制數(shù)，其對應(yīng)的十進制數(shù)就是該最小項的編號。例如，ABC使其值等于1，對應(yīng)變量的取值是000，相當于十進制數(shù)0，所以它的編號是o，記作mo；ABC使其值等于1，對應(yīng)變量的取值是011，相當于十進制數(shù)3，所以它的編號是3，記作777,3；其余類推。
在邏輯代數(shù)中，任何邏輯函數(shù)都可以表示成最小項之和的形式，稱為最小項表達式。為了求得邏輯函數(shù)最小項表達式，首先應(yīng)將邏輯函數(shù)轄換成與或表達式，然后對與或表達式中缺少變量的乘積項配項，直到每個乘積項都成為最小項。
應(yīng)用公式法化簡邏輯函數(shù)在很大程度上取決于人們掌握和運用邏輯代數(shù)公式的熟練程度，B2023以及積累的經(jīng)驗和技巧。邏輯函數(shù)即便能得到化簡，在很多情況下也難以確定得到的結(jié)果是否為最簡式。采用圖形法化簡就能克服這些問題，圖形法化簡是指利用卡諾圖對邏輯函數(shù)化簡的方法，它不需要特殊的技巧，只要遵循一定的規(guī)則就能比較簡便地從卡諾圖上得到邏輯函數(shù)的最簡與或表達式，是一種較為標準化的邏輯函數(shù)化簡方法。
邏輯函數(shù)的最小項
(1)最小項的定義
咒個變量X,，X2，…，X。的最小項是恕個變量的乘積，每個變量都以它的原變量或反變量的形式在乘積項中出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次。
設(shè)A、B、C是三個邏輯變量，若按照最小項原剛構(gòu)成乘積項，便會得到ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC 8個乘積項，這8個乘積項就稱為變量A、B、C的最小項。不符合上述原則構(gòu)成的乘積項，如AB、ABCC等都不能稱為最小項。顯然，三個變量共有23個最小項。對九個變量來說，共有2”個最小項。
(2)最小項的性質(zhì)
對上述三個變量的最小項進行分析，可看出最小項具有下列性質(zhì)：
①對任意一個最小項，只有一組變量取值使之值為1；不同的最小項，使它的值為1變量取值也不同。
②對于變量的任一組取值，任意兩個最小項乘積為0；而所有最小項的和為1。
(3)最小項的表示
為了敘述和書寫方便，通常都用m表示最小項，并將最小項加以編號，編號的方法是：使最小項值等于1對應(yīng)的變量取值當作二進制數(shù)，其對應(yīng)的十進制數(shù)就是該最小項的編號。例如，ABC使其值等于1，對應(yīng)變量的取值是000，相當于十進制數(shù)0，所以它的編號是o，記作mo；ABC使其值等于1，對應(yīng)變量的取值是011，相當于十進制數(shù)3，所以它的編號是3，記作777,3；其余類推。
在邏輯代數(shù)中，任何邏輯函數(shù)都可以表示成最小項之和的形式，稱為最小項表達式。為了求得邏輯函數(shù)最小項表達式，首先應(yīng)將邏輯函數(shù)轄換成與或表達式，然后對與或表達式中缺少變量的乘積項配項，直到每個乘積項都成為最小項。
邏輯函數(shù)的最小項
(1)最小項的定義
咒個變量X,，X2，…，X。的最小項是恕個變量的乘積，每個變量都以它的原變量或反變量的形式在乘積項中出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次。
設(shè)A、B、C是三個邏輯變量，若按照最小項原剛構(gòu)成乘積項，便會得到ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC 8個乘積項，這8個乘積項就稱為變量A、B、C的最小項。不符合上述原則構(gòu)成的乘積項，如AB、ABCC等都不能稱為最小項。顯然，三個變量共有23個最小項。對九個變量來說，共有2”個最小項。
(2)最小項的性質(zhì)
對上述三個變量的最小項進行分析，可看出最小項具有下列性質(zhì)：
①對任意一個最小項，只有一組變量取值使之值為1；不同的最小項，使它的值為1變量取值也不同。
②對于變量的任一組取值，任意兩個最小項乘積為0；而所有最小項的和為1。
(3)最小項的表示
為了敘述和書寫方便，通常都用m表示最小項，并將最小項加以編號，編號的方法是：使最小項值等于1對應(yīng)的變量取值當作二進制數(shù)，其對應(yīng)的十進制數(shù)就是該最小項的編號。例如，ABC使其值等于1，對應(yīng)變量的取值是000，相當于十進制數(shù)0，所以它的編號是o，記作mo；ABC使其值等于1，對應(yīng)變量的取值是011，相當于十進制數(shù)3，所以它的編號是3，記作777,3；其余類推。
在邏輯代數(shù)中，任何邏輯函數(shù)都可以表示成最小項之和的形式，稱為最小項表達式。為了求得邏輯函數(shù)最小項表達式，首先應(yīng)將邏輯函數(shù)轄換成與或表達式，然后對與或表達式中缺少變量的乘積項配項，直到每個乘積項都成為最小項。
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