在線性規(guī)劃問題中,最優(yōu)解有可能是小數(shù)。對于某些具體問題,常常要求解必須是整數(shù),FBMH1608HL471-T如加工的晶圓數(shù)目、占用的設備數(shù)等。此時,這類線性規(guī)劃問題稱為整數(shù)規(guī)劃(IntcgerPro籮allnlling,IP);如果所有的決策變量都限制為整數(shù),則稱為整數(shù)規(guī)劃;如果一部分決策變量限制為整數(shù)而另一部分限制為實數(shù)的規(guī)劃則稱為混合整數(shù)規(guī)劃(Mixcd htcgcrProgra1111ning, MIP)。

   整數(shù)規(guī)劃主要求解方法包括割平面法和匈牙利法。

   割平面法

   采用割平面法,通過增加新的約束來切割原問題伴隨規(guī)劃的可行域,使它不斷縮小,從而將原問題的整數(shù)最優(yōu)解逐漸暴露且趨于可行域極點的位置,這樣就有可能用單純形法求出最優(yōu)解。求解步驟如下。

   第一步:先去掉整數(shù)規(guī)劃中的整數(shù)約束,按一般連續(xù)線性規(guī)劃求解,得到連續(xù)的最優(yōu)解。

   第=步:構造一個新的線性約束,相當于在解向量空間中構成由一個割平面形成的半空間。