經(jīng)驗?zāi)Ｐ?也被稱作黑箱模型,在很大程度上忽視基本的物理過程,僅從實際過程行為的角度來將問題參數(shù)化。HAT2029R-EL-E利用測量過程的輸入和輸出,來確定一個輸出到輸人的數(shù)學(xué)模型。參數(shù)的估算被分為線性和非線性部分,二者都是很廣泛的研究課題。一個簡要的總結(jié)列于。LS是最簡單且被最廣泛使用的,它假設(shè)輸人沒有干擾,如果違背了這一條,模型的預(yù)測可能變差。R1冫S防止了OI'S的共線性問題,但仍假定無干擾輸入。PCR第一個采用了主成分分析法(PCA)消除F共線性,在正交的主成分得分與負(fù)載中獲取數(shù)據(jù),提取出的主成分可能會出現(xiàn)在與輸出空間不一致的子空間中,最終結(jié)束在一個不準(zhǔn)確的模型預(yù)期L。PI'S用改變輸人變量,使其與輸出空問關(guān)聯(lián)的方法克服了這一缺點。CR方法可以用到OLWPCR/PI'S中去,常�？梢愿纳颇Ｐ偷木取Ｋ孝笔龅木�性方法只能在一個狹窄范圍內(nèi)得到所需的性能。像干法刻蝕這樣本身高度復(fù)雜的工藝過程的驗證,必須依靠非線性方法,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[盯(NN)已經(jīng)顯示出在這一領(lǐng)域具有卓越的能力。

   多變量過程的參數(shù)評估算法 普通最小二乘法(OI'S)

線性方法不考慮輸人塊結(jié)構(gòu),尋求輸人輸出問的最佳關(guān)系假設(shè)無十?dāng)_輸人正則最小線性方法據(jù)稱能處理OIs中的共線性問題假設(shè)無干擾輸人 主成分回歸(I)CR) 線性方法用各種隱含變童解釋了所有變量的十?dāng)_和共線性 隱空間投影(【DI's)

   (1)線性方法

   (2)用減秩回少l解釋了所有變董的十?dāng)_和共線性 連續(xù)回歸(CR) 線性方法 在通用的方法中統(tǒng)一了Ol'S,PI'S,PCR回歸 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN) 流行的非線性方法定義邊界困難 千法刻蝕T藝經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷闹髁鱾?cè)重于采用有限的實驗數(shù)據(jù)或者日常生產(chǎn)數(shù)據(jù)驗證。后者由于缺少能夠確保驗證模型可靠性的“活性”,因而不是第一選擇。此外,黑箱建模困難,這需要能夠僅僅通過常規(guī)的批量或者單點的測量來預(yù)測空間分布指數(shù),囚此,替代方案是利用基于基本原理的模擬器為降階數(shù)學(xué)模型開發(fā)提供一個可靠的基礎(chǔ),這至少在實際設(shè)各制造初始階段是有吸引力的。Zhang(2002年)1ll]禾刂用2D―MPRES在8in的晶圓上進(jìn)行氧等離子刻蝕光刻膠的實驗設(shè)計,實驗條件定為ICP功率150~750W;RF偏置100~1000V;02流速50~300sccm;壓力5~50mTorr。其中的10%的實驗設(shè)計(16z次)通過一個整個晶圓的干涉?zhèn)鞲衅?CCD照相機(jī))原位收集的方法進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)的驗證。