TK15400M-X根據(jù)式(1.2.2),任意十六進(jìn)制數(shù)可表達(dá)如下:

(Ⅳ)且①=∑ui×16h       (⒈2.9)

式中Κn為基數(shù)16的第莒次冪的系數(shù)。

例1.2.5 將十六進(jìn)制數(shù)4E6轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。

(4E6)H=4×162+14×161+6×16°=1254

十六一二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換,4位二進(jìn)制數(shù)有16個(gè)狀態(tài),而1位十六進(jìn)制數(shù)有16個(gè)不同的數(shù)碼,因此二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成為十六進(jìn)制非常簡(jiǎn)單,以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn),整數(shù)部分從右到左每4位一組,不足4位的在高位補(bǔ)0;小數(shù)部分從左到右每4位一組,不足4位的在低位補(bǔ)0。每4位一組的二進(jìn)制數(shù)就表示1位十六進(jìn)制數(shù)。

例1.2.6 將二進(jìn)制數(shù)10111001011,01001轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。

解:將4位二進(jìn)制數(shù)分為一組,用相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)代替即得(0101 1100 1011.0100 1000):=(5CB.48)H

例1.2.7 將十六進(jìn)制數(shù)F15.6轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。

解:將每位十六進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制數(shù)代替即得相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)(F15.6)Ⅱ=(1111 0001 0101,011):

八進(jìn)制同樣,八進(jìn)制數(shù)由0~7八個(gè)數(shù)碼表示,且“逢八進(jìn)一”。任意八進(jìn)制可表示為

(Ⅳ)②=∑Ki×uo       (⒈2.10)

式中Κn為基數(shù)8的第n次冪的系數(shù)。

八一二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換,同理,對(duì)于八進(jìn)制數(shù),可將3位二進(jìn)制數(shù)分為一組,對(duì)應(yīng)于1位人進(jìn)制數(shù)。如將例1.2.6中的二進(jìn)制數(shù),變換為八進(jìn)制數(shù),則可寫(xiě)成

(010 111 001 011,010 010)=(2713*22)。

至于十進(jìn)制數(shù)變換為十六進(jìn)制數(shù),可先將十進(jìn)制數(shù)變換為二進(jìn)制數(shù),再由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。

為便于對(duì)照,將十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制及十六進(jìn)制之間的關(guān)系列于表1.2.1中。

下標(biāo)H(Hexadecima1)表示十六進(jìn)制。(59)H又寫(xiě)成59H.

下標(biāo)0(0ctal)表示八進(jìn)制。為了更清楚起死,某些文獻(xiàn)中出用下標(biāo)2、8、10及16分別表示工進(jìn)制、人進(jìn)制、十進(jìn)制及十六進(jìn)制.

表1.2.1 幾種數(shù)制之間的關(guān)系對(duì)照表

為什么在計(jì)算機(jī)或數(shù)字系統(tǒng)中通常采用工進(jìn)制數(shù)?

在二進(jìn)制數(shù)中,其位權(quán)的規(guī)律是什么?

十六進(jìn)制數(shù)主要用于何種場(chǎng)合?

二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間如何進(jìn)行轉(zhuǎn)換?

在數(shù)字電路中,0和1既可以表示邏輯狀態(tài),又可以表示數(shù)量大小。當(dāng)表示數(shù)量時(shí),兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)可以進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算,下面介紹無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)和有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算。

無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算的區(qū)別,在于進(jìn)位或借位規(guī)則不同。

二進(jìn)制加法,無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的加法規(guī)則是

0+0=0,0+1=1.1+1=110

二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算,二進(jìn)制數(shù).

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