圖2中的5種多面體均可具平移性, 可無隙并置, 可用作晶胞,稱為費多羅夫體,19世紀中葉俄國晶體學家費多羅夫(e. s. fedorov)正是通過考察這5種多面體的拓撲變形(圖2最右兩圖是正六方柱體變形的個別例子)呈現(xiàn)的對稱性,推證出晶體三維微觀對稱類型—230空間群,豎起人類思想史上的一塊豐碑(見e. s. fedorov,symmestry of crystals,aca monograph,1971).還有所謂布里淵體(brilliouin zone,例如圖3的多面體),也叫魏格納-塞茨晶胞(wigner-seitz cell)或第里希勒體(dirichlet region),其中有的與費多羅夫體相同,有的則為更復雜的多面體,卻也具有平移性,可無隙并置, 也符合晶胞的定義(見b. k. vainshtein,v. m. fridkin,v. l. indenbom,modern crystallography ii,springer,1982).這些非習用晶胞對某些晶體學研究很有意義,如晶體中的電子運動的量子力學方程的建立,但現(xiàn)今大家習用的三維晶胞卻只是一種費多羅夫體—平行六面體,最早由法國科學家布拉維(bravais)提出,全名當為"布拉維晶胞".
約定俗成,通常談論的晶胞,是"習用晶胞",總是指布拉維晶胞,是平行六面體.
5種費多羅夫體(上左1-5);
正六方柱體變形舉例(上右兩圖);
費多羅夫體無隙并置舉例(下三圖)
圖 2 各式各樣可作晶胞的多面體圖3 布里淵體
于是,如圖2的六方柱體就并非現(xiàn)今意義的布拉維晶胞.因而,某教學參考資料認為金屬鋅的晶胞是六方柱體是不符合約定俗成的習用晶胞(布拉維晶胞)定義的,盡管如前所述,六方柱體不能說不可當作晶胞來考察,但不是當今的習用晶胞,易造成初學者概念混亂,在基礎課程中以不采納為宜.
還見到某教學參考資料說,如圖4的六方柱體由三個布拉維晶胞構成,其底面中心的原子為6個布拉維晶胞共用.這個錯誤是嚴重的,因為,構成六方柱的三個平行六面體雖無隙卻非并置,從一個平行六面體到另一個平行六面體不僅移動而且旋轉,不符合晶胞具有平移性的本質屬性,因而我們只能取其一為晶胞而不能同時取其三.設取其前右平行六面體為晶胞,則其相鄰晶胞為如虛線所畫的平行六面體,上下左右前后全都是如是方向的平行六面體,決非另兩個實線圍攏的平行六面體.于是,晶胞所有頂角就沒有任何差別,頂角的原子永遠為8個晶胞共用,決不可能有6個晶胞共用的頂角.需特別注意的是,通常畫六方晶胞總是畫出一個立方柱體是為更鮮明地描繪出晶體中的原子的對稱分布,并非表明六方柱體是六方晶胞.