定點(diǎn)數(shù)表示方法簡單， QRD1114硬件實(shí)現(xiàn)成本也比較低，在低檔機(jī)型中得到了廣泛的應(yīng)用。但是，由于小數(shù)點(diǎn)的位置是固定的，這使得定點(diǎn)數(shù)的數(shù)值表示范圍和表示精度相互矛盾，在使用過裎中受到較大限制。而在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)值范圍很大的數(shù)其精度要求往往不高，而精度很高的數(shù)其數(shù)值范圍又往往很小。這就提醒我們，能否表示在有限位數(shù)的前提下，既可以表示絕對值很大的數(shù)（精度可以降低），也可以表示具有很高精度的數(shù)（數(shù)值范圍降低）。采用小數(shù)點(diǎn)位置浮動(dòng)的方法，可以解決這個(gè)問題。

   對任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)Ⅳ來說，它總可以表示為一個(gè)純整數(shù)（或純小數(shù)）和一個(gè)2的整數(shù)次冪的乘積的形式：Ⅳ= 2P xS。其中S稱為Ⅳ的尾數(shù)；P稱為Ⅳ的階碼，可以決定小數(shù)點(diǎn)的位置；2稱為階碼的底。例如Ⅳ=1101.010101= 24×0.1101010101。為擴(kuò)大數(shù)的表示范圍，在機(jī)器中都采用浮點(diǎn)數(shù)表示，此時(shí)階碼和尾數(shù)需要分別表示，并且有各自的符號(hào)位。

   任何一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)都由兩部分組成：階碼和尾數(shù)。階碼部分包括階符(Pf,1位)和階數(shù)（m位），是整數(shù)，尾數(shù)部分包括尾符（品1位）和尾數(shù)（聆位），是純小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)隱藏在Sf和品之間。其中，Pf =0表示階碼為正，Pf=l表示階碼為負(fù)；Sf =0表示尾數(shù)為正數(shù)，Sf=1表示尾數(shù)為負(fù)數(shù)。雖然小數(shù)點(diǎn)隱藏在Sf和Sn之間，實(shí)際上Ⅳ的小數(shù)點(diǎn)位置是由階碼決定的。

   同定點(diǎn)數(shù)相比，浮點(diǎn)數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)的表示范圍很大，但缺點(diǎn)也較為明顯，其運(yùn)算鞍為復(fù)雜，需要對階碼和尾數(shù)分別運(yùn)算。

   圖1.1描述的是一種原理性的浮點(diǎn)數(shù)格式，實(shí)際應(yīng)用中的浮點(diǎn)數(shù)格式與其有一些差異。例如主流微機(jī)中流行的IEEE-754格式，其結(jié)構(gòu)同圖1-1有較大差異。