狀態(tài)空間平均法是開關轉換器瞬態(tài)建模分析的常用方法之一，其特點是物理概念清晰，模型比較簡潔。但其缺點是方法較煩瑣，尤其是建立高階開關轉換電路時不甚方便。

　　為了建立開關轉換器狀態(tài)空間平均模型：

　　定義：狀態(tài)變量x,n維，為儲元器件的電參數，如電容電壓uc和電感電流il等，以二維為例，可以寫成x=(_il,uc)t。小寫字母代表變量或瞬時值，與瞬時值相應的大寫字母代表穩(wěn)態(tài)值。例如，變量u＝u（t）為某一元器件上電壓的瞬時值，釤為該元器件上的電壓穩(wěn)態(tài)值。

　　開關轉換器的控制變量u＝（u_i，d）,m維，ui為開關轉換器的輸人電壓瞬時值，d為占空比瞬時值。

　　開關轉換器的輸出變量y＝u_o,r維，u_o為開關轉換器的輸出電壓瞬時值。

　　狀態(tài)方程組d_x/dt＝ax+bu,n維。

　　輸出方程組γ＝cx+eu，r維。

　　a、c及b、e分別為狀態(tài)系數矩陣和控制系數矩陣，由開關轉換器的電路參數決定。

　　開關轉換器在穩(wěn)態(tài)運行時，穩(wěn)態(tài)占空比du為一定值，總可以在相空間（phase space）或狀態(tài)空間（state space）中，找到一個對應的工作點j，即狀態(tài)變量穩(wěn)態(tài)值，以二維為例，穩(wěn)態(tài)工作點x＝（t，u）t。從初始狀態(tài)［i（o），u（o）］t出發(fā)，可以在i－u狀態(tài)平面（或稱相平面）上找到狀態(tài)運動（變化）的軌跡如圖1所示。

　　圖1 開關轉換器穩(wěn)態(tài)運行時相平面上工作點的運動軌跡

　　例如，若占空比d＝1保持不變，表示主開關管總是處于導通狀態(tài)，可以得到一條導通（on）軌跡；反之，若d＝0保持不變，表示主開關管總是處于關斷狀態(tài)，可以得到另一條關斷（off）軌跡。導通軌跡和關斷軌跡只是兩條假想的軌跡，實際上并不存在。開關轉換器在穩(wěn)態(tài)運行時，占空比總是在0與1之間變化，0＜d＜1，因此實際的狀態(tài)軌跡應當位于導通和關斷兩條假想軌跡之間。即一個開關周期內，狀態(tài)工作點的變動，可以看做是先沿著導通軌跡走一小段，再沿著關斷軌跡走一小段，得到一點；重復這一過程得到另一點；如此繼續(xù)發(fā)展，可以得到一條曲折形軌跡。開關頻率越高，周期越短，一個開關周期內工作點的移動距離也越短。對于每個開關周期內的移動軌跡做平均化處理，就可以得到其平均軌跡：

　　x＝ax1十βx2

　　x為狀態(tài)變量加權平均值，權因子α＝d，β＝1—d，如圖2所示。如果在運動過程中，d在變化，則按上述方法可以得到開關轉換器的瞬態(tài)運動軌跡。

　　圖2 平均軌跡的產生

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