對于pwm開關(guān)轉(zhuǎn)換器，通常假定其輸出電壓uo（t）的開關(guān)紋波很小，因此在沒有外擾動時它的輸出電壓 平均值uo保持不變。瞬時狀態(tài)變量x（t）的平均值x為

　　在式（12－36）中開關(guān)周期ts＝1/fs,fs為開關(guān)頻率。以下為了簡便，用x來代表平均變量，與瞬時變量x （t）相比，平均變量j是更為平滑的連續(xù)時間函數(shù)�？梢宰C明，平均變量x的導數(shù)，等于變量x（t）導數(shù) 的平均值。變量x（t）和平均變量茁都滿足電路約束kvl和kcl（因為它們都是線性時不變的），同樣也滿 足由此推導出來的能量守恒定律及電路線性時不變元件的伏安關(guān)系：按平均變量表示的歐姆定律u_r＝r_ir ，以及u_l＝ldi_l/dt,i_c＝cduc/dt。因此，保留瞬態(tài)電路中的線性時不變元件，將瞬時變量x（t）改為平 均變量x，就可以得到相應(yīng)的平均電路。

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