低通濾波器的歸一化
發(fā)布時間:2008/11/6 0:00:00 訪問次數(shù):1952
為了利用歸一化低通濾波器的設(shè)計曲線和表格,要求低通濾波器的設(shè)計指標(biāo)首先要變?yōu)闅w一化指標(biāo)。然后就可以利用歸一化曲線找到滿意的歸一化濾波器,并把它標(biāo)定到指定的截止頻率。歸一化設(shè)計的第一步是由設(shè)計指標(biāo)計算陡度系數(shù)as,其定義式為
式中,點是指標(biāo)中阻帶衰減最小點的頻率;fc是通帶最高頻率或截止頻率,通常為3db點。將歸一化曲線與as進行比較,選擇一個設(shè)計能滿足或超過要求的歸一化曲線。設(shè)計工作一般是進行頻率變換,使得濾波器通帶的上限出現(xiàn)在fc。
如果給定的通帶上限頻率fc定義為3db截止頻率,則陡度系數(shù)as可以直接從歸一化曲 線的角頻率軸上以rad/s為單位讀出。
假定低通濾波器的設(shè)計指標(biāo)為3db衰減頻率10ohz,且在40ohz衰減大于30db。那么,一個3db衰減出現(xiàn)在1rad/s處而且超過30db的衰減出現(xiàn)在4rad/s處的歸一化低通濾波器,在經(jīng)過頻率變換使3db衰減出現(xiàn)在100rad/s時就可以滿是設(shè)計指標(biāo)。于是在400hz處或截止頻率的4倍處,衰減將超過30db,因為當(dāng)濾波器進行了頻率變換后,響應(yīng)曲線的形狀保持原狀。
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式中,點是指標(biāo)中阻帶衰減最小點的頻率;fc是通帶最高頻率或截止頻率,通常為3db點。將歸一化曲線與as進行比較,選擇一個設(shè)計能滿足或超過要求的歸一化曲線。設(shè)計工作一般是進行頻率變換,使得濾波器通帶的上限出現(xiàn)在fc。
如果給定的通帶上限頻率fc定義為3db截止頻率,則陡度系數(shù)as可以直接從歸一化曲 線的角頻率軸上以rad/s為單位讀出。
假定低通濾波器的設(shè)計指標(biāo)為3db衰減頻率10ohz,且在40ohz衰減大于30db。那么,一個3db衰減出現(xiàn)在1rad/s處而且超過30db的衰減出現(xiàn)在4rad/s處的歸一化低通濾波器,在經(jīng)過頻率變換使3db衰減出現(xiàn)在100rad/s時就可以滿是設(shè)計指標(biāo)。于是在400hz處或截止頻率的4倍處,衰減將超過30db,因為當(dāng)濾波器進行了頻率變換后,響應(yīng)曲線的形狀保持原狀。
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