分形幾何給出了傳統(tǒng)的歐氏幾何和微積分不能描述的一大類不十分光滑或不規(guī)則的集合和函數(shù)的一般結(jié)構(gòu)，OM6357EL/3C3/5A作為研究各種復(fù)雜現(xiàn)象的一個(gè)嶄新的方法，近年來在狀態(tài)識別中得到越來越廣泛的應(yīng)用。振動的時(shí)間波形、建筑物原型觀測數(shù)據(jù)等反映被監(jiān)測對象狀態(tài)的特征信號，都在一定尺度內(nèi)具有分形特征。分形理論的主要工具是它形式眾多的維數(shù)。其中，關(guān)聯(lián)維數(shù)對吸引子的不均勻性反應(yīng)敏感，更能反映吸引子的動態(tài)結(jié)構(gòu)。但是從振功加速度

等單變量的時(shí)間序列求系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)維數(shù)通常需要復(fù)雜的計(jì)算和估計(jì)過程，影響狀態(tài)識別的實(shí)時(shí)性。因此研究關(guān)聯(lián)維數(shù)的簡化算法是狀態(tài)識別技術(shù)的迫切需要。隨著虛擬儀器在測試技術(shù)領(lǐng)域的普及，有越來越多的監(jiān)測系統(tǒng)建立在以LabVIEW為代表的虛擬儀器平臺上，優(yōu)化計(jì)算關(guān)聯(lián)維的LabVIEW程序具有重要的工程實(shí)際意義。

   由時(shí)間序列重構(gòu)相空間

   在狀態(tài)識別工程實(shí)際中，一般只能得到系統(tǒng)一個(gè)狀態(tài)變量的輸出，例如水壩體徑向位移、機(jī)械設(shè)備振動加速度等。這些直接測量到的時(shí)間序列是系統(tǒng)中各種要素綜合作用的結(jié)果，包含系統(tǒng)的動力特性，因此需要從這個(gè)時(shí)間序列抽取動力系統(tǒng)，重構(gòu)成高維的相空間。重構(gòu)相空間通常采用時(shí)延法，設(shè)系統(tǒng)的嵌入維數(shù)為m，延遲時(shí)間，構(gòu)造出狀態(tài)空間中的向量。

   墨對應(yīng)m維相空間中的一個(gè)點(diǎn)，Ⅳ個(gè)點(diǎn)構(gòu)成相空間中一條動力學(xué)軌道。

   LabVIEW開發(fā)環(huán)境中提供的大量數(shù)組函數(shù)為構(gòu)造相空間提供了極大的便利。圖9-16是構(gòu)造相空間的程序圖形代碼。圖中內(nèi)層的For循環(huán)構(gòu)造相空間中的一個(gè)點(diǎn)；外層的For循環(huán)構(gòu)造完整的相空間：For循環(huán)外面的代碼計(jì)算Ⅳ。