平均值、均方值、均方根值、幅值的TM1201概率分布、幅值的概率密度充分描述了隨機(jī)振動(dòng)在幅值域中的各種信息，但沒(méi)有給出與時(shí)間歷程之間的信息。這些信息在自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)中給出。
    隨機(jī)過(guò)程x(t)的自相關(guān)函數(shù)Rx(力定義在時(shí)刻f和時(shí)刻t+T的隨機(jī)變量乘積的平均值，f是時(shí)移，當(dāng)平均時(shí)間T+o。時(shí)，平均值的極限便是自相關(guān)函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式詳見(jiàn)式(2-23)。
    自相關(guān)函數(shù)描述了隨機(jī)信號(hào)在特定時(shí)刻的瞬時(shí)值如何取決于先前出現(xiàn)的瞬時(shí)值。它反映了隨機(jī)信號(hào)本身在不同時(shí)刻的相互關(guān)系，即間隔時(shí)間兩側(cè)的隨機(jī)信號(hào)的相互依賴(lài)關(guān)系，從而在時(shí)延域上建立任何時(shí)刻的隨機(jī)量值對(duì)未來(lái)量值的影響。
    自相關(guān)函數(shù)可以用來(lái)判別是否為寬帶隨機(jī)信號(hào)．這是因?yàn)閷?duì)于寬帶隨機(jī)信號(hào)來(lái)說(shuō)，當(dāng)時(shí)移彳非常小時(shí)，x（力和zO+f）相差很小的概率很大，這時(shí)R。（T一0）值非常大，表示關(guān)系密切。特別當(dāng)f=0時(shí)，R。(f=O)值最大，等于均方值，表示完全相關(guān)。當(dāng)時(shí)移T較大時(shí)，x(O和z(f+f)相差很小的概率很小。作平均計(jì)算正負(fù)對(duì)消，R。(f)值很小。并且隨著f值的增大，Rx(f—oo)值很快衰減到零，表示x(t)和z(f+f)之間沒(méi)有依賴(lài)關(guān)系，說(shuō)明對(duì)一般的隨機(jī)振動(dòng)，時(shí)間間隔很遠(yuǎn)的兩個(gè)隨機(jī)量之間不存在任何固定關(guān)系。寬帶隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)如圖6-10所示。

              
    自相關(guān)函數(shù)可以把隨機(jī)信號(hào)中的周期成分檢測(cè)出來(lái)，因?yàn)槿魏沃芷谛盘?hào)在所有的時(shí)移上都有一定形狀的自相關(guān)函數(shù)圖形。例如，正弦波的自相關(guān)函數(shù)為余弦形函數(shù)，在所有的時(shí)移上具有與正弦波一樣的周期（相位角信息消失了）。所以對(duì)周期信號(hào)來(lái)說(shuō)，因?yàn)樗?jīng)過(guò)一個(gè)周期后又精確地重復(fù)過(guò)去的時(shí)間歷程，因此當(dāng)時(shí)移超過(guò)該周期時(shí)，其自相關(guān)函數(shù)必然重復(fù)前一段的形狀。所以，若在自相關(guān)函數(shù)圖上發(fā)現(xiàn)時(shí)移趨于無(wú)窮大，Rx(oo)≠0，而有某種周期性，則說(shuō)明該隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)混有周期信號(hào)成分。自相關(guān)函數(shù)通過(guò)僖里葉轉(zhuǎn)換可以得到自功率譜密度，用這種方法易于測(cè)量和分析，所以它是隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的基礎(chǔ)與基本參數(shù)。